人教版高中数学必修22.2.4平面与平面平行的性质PPT课件

练习. 证明： 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行. P a b 符号语言： 图像语言： P a b c d 如果一个平面内有两条相交直线分别 平行于另一个平面内的两条相交直线，那 么这两个平面平行. 判定定理的推论 a c 思考：如果两个平面平行，能够推导出 那些结论？ 讲授新课 考虑方向 1.两个平面平行，其中一 个平面内的直线与另一个 平面有什么位置关系？ 2.两个平行平面内的直线有 什么位置关系？ 3.当第三个平面和两个平行 平面都相交时，两条交线有 什么位置关系？为什么？ 思考1:若 ，则直线l与平面 β的位置关系如何？ l β α 思考2:两个平行平面内的直线有什么位 置关系？ n β α n β α m m 思考3:若 ，平面α、β分别与平 面 相交于直线a、b，那么直线a、b的 位置关系如何？为什么？ a b α β γ 什么条件下，平面内的直线与 平 面的直线平行呢？ 已知:平面 满足 求证： b β γ 平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行. 面面平行→线面平行→线线平行 b β γ 图形语言 符号语言 例1 求证：夹在两个平行平面间 的平行线段相等. Dα B β A C γ 例2 在正方体ABCD-A′B′C′D′中， 点M在CD′上，试判断直线B′M与平面 A′BD的位置关系，并说明理由. A′ B′C′ D′ A BC D M 典例剖析 1.若两个平面互相平行，则其中一个 平面中的直线必平行于另一个平面； 4.平行于同一平面的两平面平行； 3.过平面外一点有且只有一个平面 与这个平面平行； 2.夹在两平行平面间的平行线段相等。 例3 正确的有 1.2.3.4 1、 P是长方形ABCD所在平面外的 一点，AB、PD上两点M、N满足AM： MB=ND：NP. P N M D C BA E 练习 求证：MN∥平面PBC. H O 2.已知ABCD是平行四边形，点P是平面 ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取 一点G，画出过G和AP的平面。 A C B D G P M 练习 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 小结