高中数学必修22.1.3空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件

2.1.3空间中直线与平面之间的位 置关系 思考?(一) 线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′ 的六个面所在平面有几种 位置关系? A B CD A′ B′ C′D′ （1）直线在平面内-----有无数个公共点 如图： （2）直线在平面外： ①直线a和面α相交 ： 如图： ②直线a和面α平行 ： 如图： .A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种: 尝 试 练 习 例1、判断下列命题的正确 （1）若直线l上有无数个点不在平面 内， 则l// 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都没有公共点。（ ） X ∨ X X 例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交 B 反 思 与 延 伸 • 问题1、平行于同一平面的两条直线一 定是两条平行直线吗？ • 问题2、两条平行线中的一条平行一个 平面，则另一条也一定平行于这个平 面吗？ • 问题3、无公共点的两条直线一定是平 行直线吗？ A B CD A′ B′ C′D′ 平面与平面之间的位置关系 • 思考? A B D C A′ D′ C′ B′ 围成长方体的 六个面, 两两之间的位 置关系 有几种? 复习：公理3 ｝｛P∈a P∈b a∩b=l P∈l 若两个不重合平面有一个公共点， 则它们有且只有一条过该点的公共直线。 思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？ 图形 文字语言(读法) 符号语言 小结：空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线 两个平面相交 两个平面无公共点 两个平面平行 α∥β α β 例2：已知a ∥β， 则直线a和直线b的位置关系如何？ a bb 图形 文字语言(读法) 符号语言 A a A a 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 （1）空间中点与线、点与面的位置关系 归纳总结 图形 文字语言(读法) 符号语言 a∥b （2）空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无 公共点两直线异面 两直线共面且有一个 公共点两直线相交 两直线共面且无公 共点两直线平行 a、b异面 aIb=Ab a A b a b a 图形 文字语言(读法) 符号语言 a A a a∥ （3）空间中线与面的位置关系 直线上所有的点都在 平面内直线在平面内 直线与平面有一个公 共点直线与平面相交 直线与平面无公共点 直线与平面平行 a a a a 图形 文字语言(读法) 符号语言 （4）空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线 两个平面相交 两个平面无公共点 两个平面平行 α∥β α β 小结： 本节课我们学了： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 作业:课本P56第4题