2020版九年级数学下册第2章圆2.1圆的对称性课件（湘教版）

第2章 圆 2.1 圆的对称性 【知识再现】 1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够完全_________,这样的图形叫作轴对称 图形.   重合  2.中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某 一点旋转________度,旋转后的图形能和原图形完全重 合,那么这个图形就叫作中心对称图形.   180  【新知预习】阅读教材P43-45,学习圆的有关概念并 填空: 1.圆的定义 (1)圆的动态定义:在一个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点O_____________, 另一个端点A所形成的图形.   旋转一周  ①固定的端点O叫作_________,线段OA的长度叫作 _________.  ②圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作“________”, 读作“________”.  (2)圆的静态定义:圆可以看成是到_________的距离等 于_________的点的集合.   圆心   半径   ☉O   圆O   定点   定长  2.圆的相关概念 3.点与圆的位置关系 若点P与圆心的距离为d,圆的半径为r,则点与圆的三种 位置关系如表: 点与圆的位 置关系 数量关系 数学语言描述 点在圆内 d______r  d______r ⇔点在圆内  点在圆上 d______r  d______r ⇔点在圆上  点在圆外 d______r  d______r ⇔点在圆外     4.圆的对称性 (1)圆是中心对称图形,_________是它的对称中心.  (2)圆是轴对称图形,任意一条_________所在的直线都 是圆的对称轴.   圆心   直径  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.以已知点O为圆心,已知线段长a为半径作圆,可以 作 (   ) A.1个 B.2个   C.3个 D.无数个 A 2.下列命题中正确的有 (   ) ①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径 是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 3.已知☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与 ☉O的位置关系是 (   ) A.点A在☉O上 B.点A在☉O内 C.点A在☉O外 D.点A与圆心O重合 C 知识点一 圆的有关概念及应用(P44探究拓展) 【典例1】如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F, 且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形. 【自主解答】连接OC,OD,∵OC=OD, ∴∠C=∠D,又∵CE=DF. ∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF, ∴△OEF是等腰三角形. 【学霸提醒】 圆中易混概念 1.弦与直径的区别:直径是最长的弦,但弦不一定是直 径,半径不是弦. 2.弧与半圆的区别:半圆是弧,是整圆的一半,但不是最 长的弧,同时弧不一定是半圆. 【题组训练】 1.(2019·通州区模拟)☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a 与b大小为 (   ) A.a>b   B.a≥b   C.a