2020春七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第3课时课件（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 1.学会用二元一次方程组解决实际问题. 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际 问题转化成二元一次方程组的数学模型. 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？ ⑴设：用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案. 怎样用二元一次 方程组解应用题? 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的? 与同伴交流一下. 审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x,y; 列 出二元一次方程组; 解 方程组; 检 验; 答 题. 等量关系： 【例1】养牛场原来有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲 料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约 需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约 需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能 否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝原来 1天的饲料总量； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来 1天的饲料总量． 【例题】 【解析】设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg，y kg,则可列方程组 解这个方程组得 答：平均每只大牛1天约需饲料20 kg，每只小牛1天约 需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确， 对小牛的食量估计偏高. 某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4 节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2 节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池 每节分别重多少克？ 【解析】设一号电池和五号电池每节分别重x克，y克, 则可列方程组 解这个方程组得 答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克. 【跟踪训练】 【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位 蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 【解析】设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表: 甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 0.5x x 0.7y 0.4y 35 40 【例题】 根据题意,得方程组 化简,得 ①- ②,得 5y=150， y=30， 把y=30代入①,得x=28. 答：每餐需甲原料28克,乙原料30克. 一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准 的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪, 二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数 各是多少? 【解析】设一、二班的学生分别为x名，y名. 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x y 100 87. 5﹪x 75﹪y 81﹪×100 【跟踪训练】 根据题意,得方程组 解得 答：一、二班的学生分别为48名和52名. 【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得 5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分得 x=2y-40. 1.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1） 班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5） 班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根 据题意所列的方程组应为（ ） A. B. C. D. 2.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车， 从巴中到广元全长约126 km，一辆小汽车、一辆货车同 时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇 时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别 为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ） 【解析】选D.45分钟= 小时，等量关系为： 小汽车所走路程+货车所走路程=126 km； 小汽车所走路程－货车所走路程=6 km.可得 3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列 出方程组为___________． 【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得ｘ＋ｙ＝10;由蛐 蛐和蜘蛛共有68条腿，可得６ｘ＋８ｙ＝68. 答案： 4.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机 箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8 台，共需资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器 5台，共需资金4 120元．每台电脑机箱和液晶显示器进价 各多少元？ 【解析】设每台电脑机箱和液晶显示器进价分别为x，y元， 则 解得 答：每台电脑机箱和液晶显示器进价分别是60元、800元． 5.A市至B市的航线长1 200 km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞 机的平均速度与风速. 顺风速度=飞机的速度+风速 逆风速度=飞机的速度-风速 【解析】设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h, 根 据题意可列方程组 解得： 答：飞机的平均速度为420 km/h，风速为60 km/h. 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们 往往可以借助列方程(组)的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为： 3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的， 应根据具体问题灵活选用. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 自信是长期坚持的一种生活习惯，它会让你精 神饱满地迎接每一天升起的太阳.