2020版六年级数学下册六正比例和反比例6-1认识成正比的量课件（苏教版）

六 正比例和反比例 1.认识成正比例的量 【对点训练】 1.填一填。 （1）成正比例的两种量的（ ）是一定的。 （2） =c（一定），a和b成（ ）关系。 比值 正比例 2.文具店卖出足球数量和总价如下表： （1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 总价随着数量的变化而变化。 （2）写出几组相对应的数量的比，并比较比值的大小。 60∶1=60、120∶2=60、180∶3=60,比值相等。 数量/个 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 60 120 180 …240 300 360 （3）这个比值表示的意义是什么？你能用式子表示它与总价和数量 之间的关系吗？ 这个比值表示的意义是单价， =单价（一定） （4）足球的总价和数量成正比例吗？为什么？ 成正比例，总价和数量是相关联的两个量，且比值一定，所以成正比 例关系。 3.订购一份报纸的份数和应付钱数如下表。 （1）图中份数和应付钱数是成正比例的量，试着把表格填写完整。 份数 5 10 20 30 40 50 应付钱数/元 2.5 5 10 15 20 25 （2）在图中描出份数和应付钱数所对应的点，再按顺序连接起来。 （3）根据图像判断，买25份报纸需要多少元钱？ 付出17.5元可以买多少份报纸？ 根据图像判断，买25份报纸需要付12.5元， 付17.5元可以买35份报纸。 教材练习十P59 T2 先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 分析观察，正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢 ？ 【示范解答】 正方形的周长与边长的比值分别是4、4、4、4，所以正方形的周长与 边长成正比例关系； 正方形的面积与边长的比值分别是1、2、3、4，所以正方形的面积与 边长不成正比例关系。 运用公式法巧解正比例问题 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 （1）长方形的面积一定，长方形的长和宽。（ ） （2）人的年龄和身高。（ ） （3）正方体的体积和底面积。（ ） （4）三角形的底一定，三角形的面积和高。（ ） 【示范解答】 （1）不成比例。由长方形的面积公式：S=ab，可知长方形的长和宽 是相乘的关系，不能写成比的形式，所以不成正比例关系。 （2）不成比例。人的年龄和身高没有一定的公式关系。 （3）不成比例。由正方体的体积公式V=Sh,可知 =S，而正方体的高 也就是棱长不是定值，所以不成比例。 （4）成正比例。由三角形的面积公式S= ah，可知 （一定）， 三角形的面积和高可以写成相比的形式，比值一定，所以成正比例。 【对点训练】 4.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说出原因。 （1）工作总量一定，工作效率和工作时间。 不成正比例，工作效率×工作时间=工作总量（一定）。 （2）比例尺一定，图上距离和实际距离。 成正比例， =比例尺（一定）。 （3）分数值的大小一定，它的分子和分母。 成正比例， =分数值（一定）。 （4）正方体的棱长和体积成正比例。 不成正比例， =棱长×棱长（不一定）。 【起跑线】 1.填一填。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当 这两种量的（ ）一定时，这两个量就成（ ）关系，这 两个量是（ ）。如果用x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值，正比例关系可以用式子（ ）来表示。 相关联 比值 正比例 成正比例的量 （2）下面是张老师打字的时间和字数统计表，根据要求填空。 ①表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着 （ ）的变化而变化。 ②表中第1组这两种量相对应两个数的比值是（ ），第4组两种量 相对应两个数的比值是（ ）。 时间/分 1 2 3 4 5 总字数/个 80 160 240 320 400 时间 总字数 总字数 时间 80 80 ③用式子表示这两个量之间的关系是（ ）。 ④这两个量（ ）正比例关系。（填“成”或“不成”）成 2.判断下面的量是不是成正比例关系，并说明理由。 （1）除数一定，被除数和商。 =除数（一定），成正比例。 （2）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 长方形的长+宽=长方形的周长÷2（一定），不是相比的关系，不成 正比例。 （3）一个因数一定，积和另一个因数。 =另一个因数（一定），成正比例。 【跳跳板】 3.某车间加工的零件个数与所用的时间如下表 时间/时 1 3 5 … 总个数/个 90 270 450 … （1）根据表中的数据，在下图中描出时间和加工零件总个数的对应 点，再把这些点按顺序连起来。 （2）表中的两个量成（ ）比例关系。 （3）根据图像判断，这个车间2小时能加工多少个零件？加工360个 零件需要多少小时？ 根据图像判断，这个车间2小时能加工180个零件，加工360个零件需 要4小时。 正 【小升初】 4.下图是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。 （1）甲10分钟行（ ）千米。乙10分钟行（ ）千米。 （2）甲车所行路程与时间成（ ）比例关系，乙车所行路程与时间 成（ ）比例关系。 （3）从图上看，甲车和乙车相比，（ ）车跑得快。 12 8 正 正 甲