2020版九年级数学下册第3章投影与视图3.3三视图课件（湘教版）

3.3  三 视 图 【知识再现】 1.物体的正投影是指投影线_________照射在投影面 上的物体投影.  2.从不同方向,可以发现物体的正投影也_________.   垂直   不同  【新知预习】阅读教材P105-108,归纳结论: 1.视图:我们从某一个角度观察物体在这种 ___________下的像就称为该物体的一个视图.  2.三视图包括:_______视图;_______视图; _______视图.   正投影   主   左   俯  3.三个视图之间的位置关系:三视图的位置是有规定的, 主视图要在左_________,它的_________是俯视图,左视 图在主视图的_________.   上边   下方   右边  4.三视图的画法规则:遵循主视图与俯视图的 ___________,主视图与左视图的___________, 左视图与俯视图的___________的原则.   长对正   高平齐   宽相等  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.(2019·宝安区二模)如图,是由5个大小相同的小立 方体搭成的几何体,主视图和左视图相同的是 (  )D 2.(2019·河池中考)某几何体的三视图如图所示, 该几何体是(   ) A.圆锥     B.圆柱 C.三棱锥 D.球 A 知识点一 几何体的三视图及其画法 (P108例3拓展) 【典例1】一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图),为 了准确测出这个零件,请画出它的三视图. 【思路点拨】认真观察实物,可得主视图为矩形上去掉 一个等腰梯形,左视图为矩形,矩形中应有虚线即为看 不见的部分,俯视图为有两条实线和两条虚线的矩形. 【自主解答】燕尾槽的三视图如图所示 【学霸提醒】 画三视图的原则 1.先画主视图,在主视图正下方画俯视图,注意与主视 图“长对正”,在主视图正右方画左视图,注意与主视 图“高平齐”,与俯视图“宽相等”. 2.看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线 画成虚线. 【题组训练】 1.(2019·山西模拟)如图所示几何体的左视图 是(   )B ★2.(2019·合肥一模)如图是由7个同样大小的正方体 摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体(   ) A.主视图改变,左视图改变 B.主视图改变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.俯视图不变,左视图不变 B ★★3.(2019·铁岭期末)画出如图所示几何体的主视 图、左视图和俯视图. 略 知识点二 由三视图判断几何体(P109例4拓展) 【典例2】如图①②分别是两个物体的三种视图,试比 较两者的区别与联系,并想象它们各自的实物形状. 【思路点拨】观察这两个物体的三种视图:它们的俯视 图、左视图完全一致;主视图基本一致,只有图形中相 同位置的轮廓线有实线、虚线的区别,因此它们各自的 形状有明显不同. 【自主解答】图①的主视图上是实线,可判断为一块三 棱柱形几何体摆在物体的正中间;图②的主视图上是虚 线,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放,一块在前 一块在后.它们的实物形状如图③④. 【学霸提醒】 由三视图想象几何体的形状,可以通过如下途径进行分 析: (1)根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、 上面和左侧面的形状以及几何体的长宽高. (2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓 线. (3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想 象有帮助. 【题组训练】 1.(2019·荆州中考)某几何体的三视图如图所示, 则下列说法错误的是 (   ) A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 D 2.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的 左视图,这个几何体的摆搭方式可能是 (   )A ★★3.(2019·梅州期末)如图是某几何体从不同方向 看到的图形. (1)写出这个几何体的名称. (2)若从正面看的高为10 cm,从上面看的圆的直径为 4 cm,求这个几何体的侧面积.(结果保留π) 解:(1)这个几何体是圆柱. (2)∵从正面看的高为10 cm,从上面看的圆的直径 为4 cm,∴该圆柱的底面直径为4 cm,高为10 cm, ∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2). 【火眼金睛】 画出如图所示几何体的三视图. 正解:左视图与主视图图形一样,俯视图漏画线. 【一题多变】 (2019·安庆一模)如图分别是某校体育运动会的颁奖 台和它的主视图,则其俯视图是 (   )A 【母题变式】 【变式一】(变换条件)几个相同的小正方体所搭成的 几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在 该位置小正方体的个数,其主视图是 (   )D 【变式二】(变换问法)某加工厂要加工一批密封罐,设 计者给出了密封罐的视图如图所示,请按照视图确定制 作每个密封罐所需钢板的面积. 解:S=2S六边形+6S长方形 =2×6× +6×50×50 =7 500 +15 000. 故每个密封罐所需钢板的面积为7 500 +15 000. 【解题总结】在本题中先由视图得出该几何体是正六 棱柱,再由视图中的数据确定正六棱柱的底面边长和高, 充分体现了数形结合思想.