2020版九年级数学下册第4章概率4.3用频率估计概率课件（湘教版）

4.3  用频率估计概率 【知识再现】 1.数据分组后,把在不同小组中的数据的个数称为 _________.  2.每一组的_________与数据总数的比叫作这一组数据 的频率.   频数   频数  【新知预习】阅读教材P134-138,回答下列问题: 1.用频率估计概率 (1)通过大量重复_________的_________可以估计一些 复杂随机事件的概率.  (2)当试验次数较多时,试验频率___________理论概率 .   试验   频率   稳定于  2.模拟试验 对于复杂随机事件,可以寻找合适的___________,进行 模拟试验,进而求其理论概率.   替代物  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 在一个不透明的布袋中,红色,黑色,白色的玻璃球共有 60个,除颜色外,形状,大小,质地等完全相同.小刚通过 多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的频率稳定 在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是_______个.  24  知识点  频率与概率的关系及其应用 (P137例拓展) 【典例】一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的 论证.下表是几位科学家“掷硬币”的试验数据: 请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为 _________.(精确到0.01)  试验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 6 140 4 040 10 000 36 000 80 640 出现“正 面朝上” 的次数 3 109 2 048 4 979 18 031 39 699 频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492  0.50  【思路点拨】观察表格发现随着试验次数的增多,频率 逐渐稳定到某个常数附近,用这个常数表示概率即可. 【学霸提醒】 用频率估计概率的“三个步骤” 1.判断:先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能 结果不一定是等可能的. 2.试验:大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数 值附近波动. 3.估计:用上述稳定数值估计该试验的概率. 【题组训练】 1.(2019·南平模拟)盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓 球若干个,某同学进行了如下试验:每次摸出一个乒乓 球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90 次,由此估计摸白色乒乓球的概率为 (   ) A.     B.     C.     D. A ★2.某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立 了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展 有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获 得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针 落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品; 指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的 奖品.下表是该活动的一组统计数据: 下列说法不正确的是 (   ) A.当n很大时,估计指针落在“一袋苹果”区域的概率 大约是0.70 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“一袋苹果” 区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“一袋苹果” 区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 D B.假如你去转动转盘一次,获得“一袋苹果”的概率大 约是0.70 C.如果转动转盘2 000次,指针落在“一盒樱桃”区域 的次数大约有600次 D.转动转盘10次,一定有3次获得“一盒樱桃” ★★3.(2019·扬州宝应期中)在一个不透明的口袋里 装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学 习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记 下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中 的一组统计数据: (1)请计算并填写表格中所空数据. (2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近      .(保留两位小数)  摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的 次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的 频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605   (3)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是    ,摸 到黑球的概率是    .  略 【火眼金睛】 韩笑的爸爸这几天迷上了某一种彩票,韩笑的爸爸昨天 一次买了10注这种彩票,结果中了一注一等奖,他高兴 地说:“这种彩票就是好,中奖率高,中一等奖的概率是 10%!”韩笑的爸爸说的对吗? 正解:韩笑的爸爸的说法不对.由于本题试验次数(即买 彩票的注数)太少, ∴不能较好地说明中一等奖的概率. 【一题多变】 (2019·宁波宁海期末)在一个不透明的口袋里装有颜 色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组进行 摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再放回,下表是活动进行中的一组统计数据: (1)当n很大时,估计从袋中摸出一个黑球的概率是     .  (2)试估算口袋中白球有    个.  摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到黑球 的次数m 23 33 60 130 202 251 摸到黑球 的频率 0.23 0.22 0.30 0.26 0.252 5 0.251 (3)在(2)的条件下,若从中先摸出一球,不放回,摇匀后 再摸出一球,请用列表或树状图的方法求两次都摸到白 球的概率. 解:(1)由表可得:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近 0.25. 答案:0.25 (2)∵在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、 白两种颜色的球共4只,且摸到黑球的概率为0.25;∴口 袋中黑色的球有4×0.25=1(个),则白色球有3个. 答案:3 (3)列表: ∴两次都摸到白球的概率P= . 黑 白 白 白 黑 白,黑 白,黑 白,黑 白 黑,白 白,白 白,白 白 黑,白 白,白 白,白 白 黑,白 白,白 白,白 【母题变式】 一只不透明的袋子中装有4个质地,大小均相同的小球, 这些小球分别标有数字3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从 袋中各随机取出1个小球,并计算两个小球数字之和.记 录后将小球放回袋中搅匀.进行重复试验,试验数据如 表: 摸球总次 数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出现 的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为 8”出现 的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题: (1)如果试验继续进行下去,根据上表提供数据,出现和 为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概 率. (2)如果摸出这两个小球上的数字之和为9的概率是 , 那么x的值可以取7吗?请用列表或画树状图的方法说明 理由. 解:(1)根据随着试验的次数不断增加,出现“和为8” 的频率是 ,故出现“和为8”的概率是 . 答案: (2)略