2020版八年级数学下册第2章四边形2-2-1平行四边形的性质（第2课时）课件（湘教版）

2.2.1 平行四边形的性质 第2课时 【知识再现】 平行四边形的_________相等，_________相等.  对边   对角  【新知预习】阅读教材P42-P43，解决以下问题： 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD______BC，AD∥BC，  由AD∥BC，可得∠OAD=__________， ∠ODA=__________，  =   ∠OCB   ∠OBC  ∴△AOD≌__________，  ∴OA=_______，OB=_______.  你发现的规律：平行四边形的对角线 _____________.   △COB   OC   OD   互相平分  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.平行四边形具有的特征是(   ) A.四个角都是直角 B.对角线相等 C C.对角线互相平分 D.四边相等 2.(2019·东营期末)平行四边形的边长为5，则它的对 角线长可能是 (   )                   A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3 C 知识点一 平行四边形对角线性质的应用 (P43例3拓展) 【典例1】我们知道平行四边形的两条对角线把平行四 边形分成了四个面积相等的小三角形. (1)若点O为平行四边形对角线AC 上任意一点(不包括A，C).如图1， 上述结论是否还成立？若成立，说明理由；若不成立， 说出它们之间还存在什么关系？为什么？ (2)若点O为平行四边形内任意一点，如图2，这四个小 三角形又有怎样的关系？请直接写出结论，不需证明. 【自主解答】(1)不成立.S△OAB=S△OAD，S△BOC=S△DOC.理 由如下： 连接BD，交AC于点E， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BE=DE， ∴S△ABE=S△ADE，S△OBE=S△ODE，S△BCE=S△DCE， ∴S△OAB=S△OAD，S△BOC=S△DOC. (2)略 【学霸提醒】 平行四边形性质的应用 【题组训练】 1.如图，▱ABCD中，AC=3 cm，BD=5 cm，则边AD的长可 以是 (   )                   A.3 cm   B.4 cm   C.5 cm   D.6 cm A ★2.(教材变形题·P44练习T1(2))如图，在▱ABCD中， △BCD的周长比△ABC大4，则OB-OC=______.  2  ★3.如图，O是▱ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AB=4， AC=6，则△OAB的周长是 (   ) A.17 B.13 C.12 D.10 C ★4.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′ 处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 (   ) 世纪金榜导学号 A.66° B.104° C.114° D.124° C 知识点二 平行四边形性质的综合应用 (P43例4拓展) 【典例2】已知：如图，在▱ABCD中， 对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC， AB=2，BC= . (1)求平行四边形ABCD的面积S▱ABCD. (2)求对角线BD的长. 【自主解答】(1)∵AB⊥AC，AB=2，BC= ， ∴AC= ， ∴S▱ABCD=2S△ABC=2× ×2× =2 . (2)略 【题组训练】 1.如图，在平行四边形ABCD中，不一定成立的是 (   ) ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC； ④∠CAB=∠CAD. D                    A.①和④  B.②和③ C.③和④  D.②和④ ★2.在▱ABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB， HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面 积为S2，则S1与S2的大小关系是 世纪金榜导学号 (   )B A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1