2020春七年级数学下册第8章一元一次不等式8-2解一元一次不等式1不等式的解集2不等式的简单变形课件（华东师大版）

8.2 解一元一次不等式 1 不等式的解集 2 不等式的简单变形 1.理解不等式的解、解集、解不等式. 2.掌握不等式的三个性质，并灵活应用. 3.能够熟练解不等式，并会在数轴上表示. 方程⑴3x－5=4 ⑵2x－1=3x的解分别是什么？ 答案：⑴x=3 ⑵ x = －1 方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 画数轴，并在数轴上找到表示3，－1，0 的点. 实数和数轴上的点是一一对应的. 0 1-1 2 3 4-2-3 -1 0 3 x=5，6，8是不等式x ＞5的解吗？ 还能找到使不等式x ＞5成立的x的值吗？ 我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为 这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 如x=7, x=9, x=9.1,…都是x>5的解. 1.不等式x－5≤－1的解集为 2.不等式x2＞0 的解集为 x≤4 x是所有非零实数 3.判断正误: （1）不等式x -1>0有无数个解.（ ） （2）不等式2x -3≤0的解为x≥ .（ ） √ × 试一试 【例1】直接写出下列不等式的解集: ⑴ x-2>0 ⑵ 2x5 解: ⑴ x>2 ; ⑵ x4. 【例题】 直接写出下列不等式的解集: ⑴ x+3>6 ; ⑵ 2x9. 解：(1)x>3 (2)x11 【跟踪训练】 不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或 x－1; ⑵ x< 9. ○ 0-1 ⑴ 解: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 1.画数轴; 2.定界点; 3.定方向. 0 ⑵ 。 ９ 【例题】 1.用数轴表示下列不等式的解集: (1) x< -8； (2) x>2. ○ 0-3 (2) 2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: ⑴ ○ 0-3 解：（1）x > -3 （2）x < -3 0-8 解： (1) 20 (2 ) ○ ○ 【跟踪训练】 (1) 5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;   (2) –11的唯一解 D. x=3是2x>1的解 【解析】选D.不等式的解是满足不等式的一个未知数的 值，而不等式的解集是满足不等式的所有解的集合。 3.（无锡∙中考）若a>b，则 ( ) A．a>－b B．a－2b D．－2ab+c,a-c>b-c. (2)如果a＞b,c>0，那么ac＞bc ＞ (3)如果a＞b，c＜0，那么ac﹤bc ﹤ 通过本课时的学习，需要我们掌握： 生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并 借才能与坚毅来达成它.