2020春七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面课件（华东师大版）

9.3 用正多边形铺设地面 1.经历探索正多边形铺满地面的条件的过程. 2.明确能铺满地面的正多边形满足的条件. 3.感受数学知识在实际生活中应用. 好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一 点空隙也没有？ 好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一 点空隙也没有？ 砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满. 仅用一种正多边形铺地面，哪 些正多边形能单独铺满地面？ 问题探究 正方形 正三角形 正六边形 啊!拼不了啦,为什么 呢?你能说说道理吗? 1 2 3 ∠1+∠2+∠3≠360° 用边长相同的正五边形 能否铺满地面？ 铺满地面满足的条件: 能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为 . 360° 归纳 1.什么样的正多边形能够铺满地面? 要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形各内角的 度数能被360°整除. 探究交流 2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？ 60°×3+90°×2=360° 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360° 60°×2+120°×2=360° 正方形和正八边形能 否铺满地面? 正三角形和正十二边 形能否铺满地面? 议一议 135° 135° 90° 150° 150° 60° 正方形和正八边形 正三角形和正十二边形 135°+135°+ 90°=360° 150°+150°+ 60°=360° 1.（内江·中考）下列多边形中，不能够单独铺满地面的 是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 【解析】选Ｃ. 用同一种大小一样、形状相同的正多边形 铺设地面，则只有正三角形、正四边形、正六边形能够做 到无缝隙、不重叠地铺设，而正五边形则不能，故选C. 2.（株洲·中考）按下面摆好的方式，并使用同一种图 形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的 有 （写出所有正确答案的序号）. 正三角形 ① 矩形 ③ 正五边形 ④ 正方形 ② 【解析】根据正三角形、正方形、矩形和正五边形各自 的特征，只有正方形和矩形可以通过平移方式进行平面 密铺. 答 案：②③ 3.正方形和正六边形能否铺满地面？ 【解析】正方形和正六边形不能铺满地面. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 能铺满地面的条件是:围绕一点拼在一起的正多边形的内 角之和为一个周角. 心似平原之马，易放难收.学如逆水行舟，不 进则退.