10.2 平移
3.掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技
巧.
1.认识平移、理解平移的基本内涵.
2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应
线段平行且相等，对应角相等的性质.
升国旗
小狗拉着盒子在平整的地面上跑.
辘
轳
上
的
水
桶
关窗门
A
B C
D
E
F G
H
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.
A
B C
D
A
B C
D
E
F
G
H
1.图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
3.图中有哪些相等的线段、相等的角？
平移后的图形与原来图形的
对应线段平行且相等，对应
角相等，图形的形状与大小
不变.平移后对应点所连的
线段平行并且相等.
想一想
【例】如图所示，
△ABE沿着射线XY的
方向平移一定的距离
后，成为△CDF.找出
图中存在的平行且相
等的三条线段.
A
B E
X
Y
C
D F
【解析】AB CD,BE DF,AE CF（答案不唯一）
【例题】
1.下列哪幅图可以通过（1）平移而
得？（ ）
A B C D
(1)B
【跟踪训练】
2.将的小船向右平移4格
3.下列运动中是平移的有哪些？
(1)急刹车的小汽车在地面上的运动；（ ）
(2)自行车轮子的运动；（ ）
(3)时钟的分针的运动；（ ）
(4)高层建筑内的电梯的运动；（ ）
(5)小球从高空中自由下落.（ ）
√
×
×
√
√
【规律方法】平移的性质：
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等.
【说明】1.决定平移的因素是平移的方向和距离；
2.平移只改变图形的位置，图形的形状和大小不变.
A
B
1.点的平移作法
将A点沿着射线XY方向平移3 cm.
X
Y
【作法】
① 过点A作射线AZ∥XY;
② 在射线AZ上截取线段AB，使
AB=3 cm；
③B点即为所求作点.
3 cm
Z
简单的平移作图
A
C
2.线段的平移作法
将线段AB沿着射线XY方向平移3 cm.
X
Y
【作法一】
①将线段的端点A平移，得点C;
②将线段的端点B平移，得点D；
③连结CD,线段CD即为所求作线段.
3 cm
B
3 cm
D
【反思】本作法运用了平移的什么性质？
A
C
将线段AB沿着射线XY方向平移3 cm.
X
Y
【作法二】
①将线段的端点A平移，得点C;
②过C点作线段AB的平行线CZ；
③在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB，
则线段CD即为所求作线段.
3 cm
B
D
Z
【反思】本作法运用了平移的什么性质？
如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你
能作出线段AB平移后的图形吗？
A
B
D【解析】
∴线段DE就是线段AB平移后的图形.
E
①连结AD；
②过点B作BE平行
且等于AD；
③连结DE.
【跟踪训练】
3.图形的平移作法
如果经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.你会作出平
移后的三角形吗?
1.将线段BC沿AD方向平移AD长
距离，得线段EF;
2.连结DE, DF；
3.△DEF即为所求作图形.B
【反思】本作法运用了平移的什么性质？
C
A D
E
F
如果经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.你会作出平移
后的三角形吗?想一想：还有其他作法吗？
B
C
A D
E
F
M
N
【规律方法】如何进行平移作图?
关键在于按要求(方向和距离)作出对应点.
然后，顺次连结对应点即可.
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平
移后的图形.
【作法】
1.选择5个控制点;
2.将5个控制点分别平移；
3.连结平移后的5个控制点，
得字母A平移后的图形.
3 cm
【规律方法】由局部平移实现整体平移.
【反思】本作法运用了平移的什么性质？
【跟踪训练】
1．（潼南·中考）如图，△ABC经过怎样的平移得到
△DEF( )
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
C
2．（济南·中考）如图所示，△DEF是△ABC 沿水平方
向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则
∠D的度数是 度．
B C
A
E F
D
【解析】根据三角形的内角和为180°，得∠A=70°，根
据平移的性质，平移后对应角相等，∠D=70°.
答案：70
3. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3 cm，作出平移后
的图形.
【解析】
1. 选择4个控制点;
2. 将4个控制点分别平移；
3. 连结平移后的4个控制点，
得字母N平移后的图形.
3 cm
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平移的基本性质，对应点所连的线段平行且相等；对
应线段平行且相等，对应角相等.
2.应用平移性质作一些简单平面图形平移后的图形.
3.掌握“以局部代整体”的平移作图方法.
人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过
摔跤才能学会走路.
——马克思
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