2020春七年级数学下册第10章轴对称10-3等腰三角形3旋转对称图形课件（华东师大版）

3 旋转对称图形 2.认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体 会数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有 关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的 审美能力，增强对图形欣赏的意识. 1．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对 学生自行设计旋转对称图形能力的培养，并能够按要求作出 简单的平面图形旋转后的图形. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形的大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一定点沿某个 方向转动一个角度的运动叫做旋转. ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度. 一个图形绕着一个定点，按照一定的角 度，从一个位置旋转到另一个位置，叫 做图形旋转. BA CO A B C 图形的一种变换 图形的一种特性 O· 定 义 一个图形绕着一个定点旋转一定角 度后能与自身重合的图形就称为旋 转对称图形. 这个角度必须小于周角. 【例1】香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相 同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗? 若是,其旋转角是多少度? 【例题】 【解析】香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转 而得到.它是旋转对称图形，其旋转角是72°. 【例2】试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度. O A 【解析】旋转中心和旋转角分别为点O，点A. 90°，120° 1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋 转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴 对称图形吗？ 【跟踪训练】 120° ┍┍ 90° 【解析】正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中心是两 条高线的交点, 旋转角度是 120°.它也是轴对称图形. 【解析】正方形是旋转对称图 形, 它的旋转中心是两条对角 线的交点, 旋转角度是90°.它 也是轴对称图形. 2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请 找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是 轴对称图形吗？ 【解析】这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形 对角线的交点,旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. ·O 3.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本 图形旋转多少度、旋转几次生成的. 【解析】旋转中心是十字形的交点O, O · 基本图形如图所示，分别旋转了90°，180°，270°三 次生成的. 4.请利用如图所示的图案，通过旋转变换， 设计出美丽的图案. 1.（徐州·中考）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲 经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q 答案：B 2．（十堰·中考）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转 40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 答案：A 3.△ABC是△DEF旋转得到 的，你能找到它的旋转中 心吗？若能请画出来. OO · AA BB CC DD EE FF 4.如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三 角形即△ABD，△BCE，△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得 到的三角形 . 【解析】△ABC经过旋转 得到△DBE，△FEC. A B C l1 ┗ A′ B′ C′ 甲 乙 【解析】图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称. l2 A″ B″ C′′ 关于两条平行直线连续2次轴对称可以看成是一次平移. 5.如图，画△ABC关于平行直线l1,l2 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. 【规律方法】正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 形，所以旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等 于360°除于n所得的商. 1.绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称 为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度 的最小值就是旋转角. 2.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形， 那么它的旋转中心就是对称轴的交点. 心灵开朗的人，面孔也是开朗的. ——席勒