数 的 认 识
整数和小数 分数和百分数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的
0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.
但不能说整数
只包括0和自
然数,还有负
整数。
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。
自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的
单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的
自然数是0。
整数
自然数
小于0的整数（负数）
1、2、3…
0
像···，—3、－2、－1、0、1、2、3、···这
样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然
数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫
做计数单位.其中“一”是计数的基本单
位.
10个一是十,10个十是百……10个一
百亿是一千亿……每相邻两个计数单位
之间的进率都是十.这种计数方法叫做十
进制计数法.
整 数 部 分
小
数
点
小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数
位 ···
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位 ·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
··
·
计
数
单
位
··· 千
亿
百
亿
十
亿 亿 千
万
百
万
十
万 万 千 百 十 个 ·
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
··
·
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，
每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，
所表示的数的大小也不同。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和
万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个
0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一
个单位也没有,就在哪个数位上写0.
八十六亿八千四百五十二万八千五百六十二.8684528562读作:
八十亿零四十万六千.
4.四舍五入法、去尾法、进一法
求一个数的近似数,要看尾数的最高
位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍
去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,
就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它
们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先
看最高位,最高位上的数较大的,这个数
就大;
如果最高位相同,则左边第二位上
的数较大的,这个数就大……
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分
之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最
小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
如: 记作:0.1 记作:0.08 1
1 0
8
100
小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,
小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个
数位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数
点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位
上的数字.
如 45.469 读作:四十五点四六九
6.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.
2.8=2.80
也可以把小数化简.
2.800=2.8
7.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三
位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、
1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、
100倍……只需要移动小数点,数位不够时
用0补足.
8.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位
起,有一个或几个数字依次不断重复出
现,这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……
9.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”
或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后
面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。
4.62975保留两位小数是:( )
4.62975保留三位小数是:( )
7645万
23.58万
24万
345.63亿
4.63
4.63
0注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近
似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行
处理，得出近似值。
30600306000000
判断题
（1）3.22是循环小数。 （ ）
（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计
数单位相同。 （ ）
（3）0不是自然数。 （ ）
1.一个数，从右边起，第三位是（ ），
第六位是（ ），第九位是（ ）。
百位
摘草莓
2. 800360450 读作：（
）
八亿零三十六万零四百五十
十万位 亿位
3. 五千万零一 写作：(
)
50000001
4.请用两个6和两个0组成一个四位数：
只读一个零的四位数：
不读零的四位数：
6006 6060
6600
一、填空。
1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自
然数有（ ），小数（ ）。
2、0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，
甲、乙两数各是多少？
4、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在
省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。
5、大于3.1而小于3.2的小数有（ ）。
6、3.906490649064······的小数部分的第98位数字是（ ）。
7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数最大是（
），最小是（ ）。3.84 3.75
规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添
“5”。
8、最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ）。
9、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），
省略“亿”后面的尾数是（ ）。
10、7.85中7表示（ ），8表示（ ），5表
示（ ）。
11、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是（
），最小是（ ）。
12、9.5的计数单位是（ ），9.50的计数单位是（ ）。
13、3.046精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。
14、如果一个四位小数精确到百分位是5.30，这个四位小数最大是
（ ），最小是（ ）。5.3049 5.2950
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个
整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做
单位“1”
分 数----
分数各部分的名称:
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
7
4
分数线
分子
分母 (表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几
份的数,叫做分数.
分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除数
除数 (除数≠0)
a÷b= a
b (b≠0)
5
9 表示:
5
9 米表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),
每份是( )米.
1
95
9
分数的分类
真分数----
假分数----
分子比分母小的分数.
分子比分母大或者分子和分母
相等的分数.
真分数
< >
1 4
6 9
1
6 = 1×9
6×9 = 9
5 4
4
9 = 4×6
9×6 = 24
54
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