7.1 公因数和最大公因数pptx

青岛版（五年制） 数学 四年级 下册 公因数和最大公因数 分数加减法（一）七 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 公因数和最大公因数 返回 这张纸长24厘 米，宽18厘米。 我们把它剪成边 长是整厘米的正 方形吧。 要想剪完后没有剩 余，正方形的边长 可以是几厘米呢？ 你还能提出什么问题？情境导入 公因数和最大公因数 返回 正方形的边长可以是几 厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、 3厘米⋯⋯的正方形纸片摆一摆。 探究新知 公因数和最大公因数 返回 24cm 18cm 我用边长2cm的正方形纸片摆。 一排正好12个 正好摆9排 公因数和最大公因数 返回 24cm 18cm 一排正好6个 有剩余 我用边长4cm的正方形纸片摆。 公因数和最大公因数 返回 我不用摆，算一算就知道了。 24÷3=8 18÷3=6 因此，用边长3厘米的正方形纸 片摆，正好可以摆满，没有剩余。 公因数和最大公因数 返回 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方 形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4 厘米、5厘米⋯⋯的正方形纸片摆，有剩余。 公因数和最大公因数 返回 正方形的边长可以是1厘米、 2 厘米、3 厘米、6 厘米。 最长是6厘米。 公因数和最大公因数 返回 1、2、3、6与24、18有什么关系呢 ？ 公因数和最大公因数 返回 24的因数 18的因数 1、2、3、 4、6、8、 12、24 1、2、3、 6、9、18 我发现它们既是24的 因数，也是18的因数。 公因数和最大公因数 返回 也可以用下图表示 24的因数 18的因数 4、8、 12、24 9、181、2、 3、6 24和18公有的因数 公因数和最大公因数 返回 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数， 它们是24和18的公因数。 其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 公因数和最大公因数 返回 怎样找12和18的公因 数和最大公因数？ 先分别写出12和18的因数…… 12的因数: 1、2、3、4、6、12。 18的因数: 1、2、3、6、9、18。 12和18的公因数:1、2、3、6。 12和18的最大公因数:6。 也可以从12的因 数找出18的因数， 再找出最大的。 公因数和最大公因数 返回 可以用短除法 求最大公因数。 122 63 2 ……12÷2=6, 18÷2=9 ……6÷3=2, 9÷3=3 18 9 3 用公因数2去除…… 用公因数3去除…… 除到公因数只有1为止…… 只有公因数1的两 个数叫互质数。 12和18的最大公因数:2×3=6 公因数和最大公因数 返回 1. 填数。 15的因数有__________________。 40的因数有_____________________。 15和40的公因数有________________ ，最大公因数是____。 1、3、5、15 1、2、5、8、20、40 1、5 5 课堂练习 公因数和最大公因数 返回 2. 1、2、4、 8、16 1、2、 4 8、16 14、7、 28 4 1、2、4、7、 14、28 公因数和最大公因数 返回 1、2、3、4、6、 9、12、18、36 1、2、3、6、7、 14、21、42 1、2、 3、6 4、9、 12、18、 36 7、14、 21、42 6 公因数和最大公因数 返回 3. 用短除法求下列每组数的最大公因数。 36和54 60和18 45和75 362 183 6 54 27 93 2 3 602 303 10 18 9 3 最大公因数是： 2×3×3=18 最大公因数是： 2×3=6 453 155 3 75 25 5 最大公因数是： 3×5=15 公因数和最大公因数 返回 同步练习 4.先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。 你发现了什么? 6和12 24和96 18和54 8和9 17和28 15和32 当两个数数存在倍数关系,它们的最大公 因数是那个较小数。 互质的两个数，它们的最大公因数是1。 公因数和最大公因数 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 2、3、41、把两个数写在短除法竖式内。 求两个数的最大公因数的方法 2、用两个数公有的质因数作除数。 4、把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大 公因数。 3、最后除得两个数的商只有公因数1。 公因数和最大公因数 返回 课本： 96页第5题、第9题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。