湘教版七年级数学上册第二章 代数式 2.1 精品教学课件.ppt

2.1 用字母表示数 第2章 代数式 湘教版七年级数学上册教学课件 学习目标 1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 .（难点） “一只青蛙一张嘴，两只眼睛， 四条腿，一声扑通跳下水.两只 青蛙两张嘴，四只眼睛，八条 腿，两声扑通跳下水.”请接下 去…… 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 问题1: 2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船， 成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭 圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时. (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？ (2)若绕地球飞行n周，需多久？ (68×60) ÷45= (分钟) n分钟 讲授新课 用字母表示数一 问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程 院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试 验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最 高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积 单位.1亩≈666.67m2. 杂交水稻之父———袁隆平 （1）根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量 （kg） 926.6×1 926.6×1.5 … 从表中可知，总产量可用 “926.6×亩数”求得． 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时，a 亩水稻的总产量是 a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？ 问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？ a+c=2b 或 b-a=c-b 从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些 数量关系抽象化，使它具有一般性. 5+ 8 7 6 3 2 1 进去数字 出来数字 1 2 3 魔 盒 用含有字母的式子表示下列数量：例1 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元； (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元； 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表 示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数和字母相乘，可省略乘号省略乘号，并把数字写在字母的前面 典例精析 (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元； 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (0.5a+3.2b) 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时； 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元； （6）比a的0.6倍大c的数是 ； （7）a与b的2倍的积为 . 0.6a + c 2ab 填空：例2 (2)a与b的2倍的积为 . (1)比a的0.6倍大c的数是:__ 元；0.6a+c 2ab ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相 乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分 数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项: 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 31 n 4n 3 总结归纳 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 1.用字母表示数的运算律 用字母表示运算律和公式二 2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式： 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b ch r 一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示： 盒子的表面积S=____________； 盒子的体积V=____________. 做一做 例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么 她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表 示路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 解： 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = . 从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简 明地表示实际问题中的数量关系. 用含字母的式子表示数量关系三 1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以 是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数， －a不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不 能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不 同的字母表示． 注意： 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数. 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． 做一做 ④小明语文a分，数学b分，那么这两科的 平均分为 分. ③一边长为3，这边上的高为h的三角形 面积为 . ① n只青蛙 条腿 ②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有 头 个，脚 只. 1.填空： 当堂练习 √ × √ × × × × × × 2.下列代数式中，哪些书写符合要求？ √ 3. 如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角 各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个 没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ） A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x) 解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x), 高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D. D 4.用棋子摆成下列一组图案: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第n个图案需要____个棋子. 3 6 9 12 15 30 300 3n 课堂小结 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 2.2 列代数式 第2章 代数式 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点） 导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！ 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深 圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度 为300千米/小时，到达北京需 小时. 游程2:出发 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元钱. 游程3:买票 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占 地面积有多少平方米呢? 平方米 游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢? 平方米 游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是 一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、 q米.此玻璃罩的体积为多少？ 立方米 游程4:参观 像 的式子都是用 运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 讲授新课 代数式的概念一 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 练一练 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号 (“＝”“>”“