九年级数学下册第6章事件的概率6-4随机现象的变化趋势课件（青岛版）

第6章 事件的概率 6.4 随机现象的变化趋势 利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随 机现象之间的相关关系. 客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系 有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生 的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮 食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥 量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物 的产量. 为研究请少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小 组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm) 和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据： 身高 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170 体重 41 45 48 42 60 71 52 64 56 68 67 48 51 怎样将表中的两组数据直观的表示出来？ 身高和体重有什么联系吗？ 直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以 直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相关 关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势. 140 身高/cm150 160 170 180 190 40 80 70 60 50 体重/kg · ·· ·· ··· ··· ·· · a b 0 某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示： 日营业 额/万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2 日利润 /万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3 （1）在直角坐标系中，用横轴表示营业额，纵轴表示日利润， 描述12个数对对应的数据点； （2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营 业额的相关关系； （3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？ （3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所以， 估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是2.8万 元. 解：（1 )如图所示 4 日营业额/万元 6 8 10 12 14 1 3 2.5 2 1.5 日利润/万元 · ··· ·· ·· ·· · · · · 16 180 （2 )如图所示 以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料： 广告费/万元 5 4 8 2 5 7 销售额/万元 50 40 70 30 60 70 （1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额） 对应的点. （2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费 与销售额之间的相关关系. · 2 广告费/万元 3 4 5 6 7 30 70 60 50 40 销售额/万元 · · · · ·· 8 90 80 解： 山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽 取了十株，统计了他们的树龄并测量了，他们的胸径结果如下 表所示： 树龄 /年 15 10 10 35 30 25 25 20 35 15 胸径 /cm 15.0 11.1 10.8 33.6 29.1 24.3 24.9 19.8 33.0 15.9 （1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄） 对应的点. （2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径 与树龄之间的相关关系. （3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？ 10 树龄/年 15 20 25 30 35 10 30 25 20 15 胸径/cm ···· · ·· · · 40 450 45 40 35 解:(1)如图所示 (2)如图所示 （3）由直线估计树龄为40年的这种乔木胸径 大约是38 cm. 相互联系的随机现象中变量之间的相关关系虽然有的不 能够完全确定，但有的一个随机产生的数据确定后可以借助 一次函数直线去估计另一个变量的近似值.