九年级数学下册第5章对函数的再探索5-2反比例函数课件（青岛版）

第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.2 反比例函数（1） •------反比例函数的概念 想一想： 把一张面值100元的人民币换成面值 50元的人民币，可得几张？如果换成面 值20元的人民币，可得几张？如果换成 10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: X（元） 50 20 10 5 2 1 x y(元) 100/x ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ 2 5 10 20 50 100 •1.理解反比例函数的概念； •2.能依据已知条件确定反比例函数表达 式。 一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数。 注意：对于函数 变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值. (1)是， (2)是， -5 (3)是， -1 (4)不是 三、典型例题： 点拨： 只要两个变量的积是一个非零定值即 为反比例函数。 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．  (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间 的关系式为__________________，是______函数．  (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．  当S＝18时，a与h的关系式为__________，是 函数．  (4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式 为______，是______函数． 温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。 解：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式y=k/x将x=2，y=-3 代入即可求得y=-6/x. 3.已知点A（﹣2，4）在反比例函数 的图象上，则k的值. x . .. 1 2 3 . .. y . .. 3 2 1 . .. x . .. 1 2 3 . .. y . .. 10 5 2 . .. x . .. -3 -2 -1 . .. y . .. 2 3 6 . .. 表2 表1 表3 解：由反比例函数表达式 xy=k(k≠0)易知： 表1中，1×3≠2×2，故不是反 比例函数。 表2中，1×10≠3×2，故不是反 比例函数。 表3中，k=xy=-6，故是反比例函 数，表达式为： 4.下列数表分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其 中是反比例函数关系的是( )． 教材课后练习1、2题. 知识小结： 1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达式 方法小结： 1.求反比例函数解析式的方法---待定系数法； 2.确定是否为反比例函数的方法---xy=k判定。 5.2 反比例函数（2） •------反比例函数的图象及性质 你还记得一次函数的图象与性质吗? • 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. • y随x的增大而增大 ; x y o x y o • y随x的增大而减小. b0 b=0 b0 b=0 当k>0时, 当k0时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内，y随x的增大有什 么变化？ ② 当k0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k