九年级数学下册第5章对函数的再探索5-1函数与它的表示法课件（青岛版）

第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 5.1 函数和它的表示法（1） • ------函数的三种表示方法 一次函数： • 1.了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），知道三 种表示方法各自的优、缺点; • 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法表示函数。 一、表示函数关系的方法 （3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 例如：观察与思考问题（3） （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 例如：观察与思考问题（2） （1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法 例如：观察与思考问题（1） 【互助学习】以小组为单位互相讲解观察与思考 问题（5）、（6） 1.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度分别如图甲、乙所示，某 天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少开一个水口）。给出以下3 个论断：①0点到3点只进水不出水②3点到4点不进水只出水③4点到6点不 进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是 。 蓄水量 6 5 4 3 2 1 丙乙甲 0 1 2 3 4 5 6 时间10 2 出水量 0 1 1 时间 进水量 时间 ① 例1：某种笔记本的单价是2元，买x（ ）个笔 记本需要y元．试用三种表示法表示函数. 解析： 1.解析法： 2.列表法： 个数x 1 2 3 4 5 花费y/元 2 4 6 8 10 二、典型例题： 3.图像法 2.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用y表示拼成的图形的周长，用n 表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 … y （1）填表 （2）用解析法表示这个函数.当n=1000时，求周长y. （3）用图象法表示这个函数. 3 4 5 6 7 8 9 10 y=n+2 1002 教材练习1、2题 一、表示函数关系的方法 （3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法 二、三种函数表示法的优缺点比较 5.1 函数和它的表示方法（2） •------函数概念及确定自变量的取值范 围 回忆上一节课的三个例子，思考下列问题： （1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么？ （2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应？ （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流. •1.进一步了解函数的概念； •2.能根据简单的函数表达式和问题情境， 确定自变量可以取值的范围。 一、函数的定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果 对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应, 那么就说y是x的函数. 注意：（1）自变量“可以取值的范围”； （2）对应关系：自变量每一个确定的 值，对应一个唯一确定的函数值。 解：由题意可知 是 是 否 2. 例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围： (1) y=3x-2 (2) y= (3)y= (4) y= x取任意实数 x≥1 x