华师版九年级数学上册第21章 二次根式 精品教学课件.ppt

华师版九年级数学上册教学课件 第21章 二次根式 21.1 二次根式 华师版九年级数学上册教学课件 学习目标 1.理解二次根式的概念; 2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围; (重点) 3.探索二次根式的性质; (难点) 4.运用二次根式的性质进行化简计算. (难点) 华师版九年级数学上册教学课件 问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根是0. a的平方根是 . 用  (a≥0)表示. 观察与思考 导入新课 华师版九年级数学上册教学课件 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根. 问题3 平方根的性质： 问题4 所有实数都有算术平方根吗？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. 华师版九年级数学上册教学课件 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为__________. 华师版九年级数学上册教学课件 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 表示一些正数的算术平方根． 你认为下列各代数式有哪些共同特点？ 讲授新课 二次根式的定义及有意义的条件一 华师版九年级数学上册教学课件 二次根式的定义 理解要点：两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 知识归纳 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 华师版九年级数学上册教学课件 例 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 解析：（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中 +1属于 “非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中 xy0)． 二次根式加减时，可以先将二次根式化成_____________， 再将________________的二次根式进行合并．被开方数相同 最简二次根式 华师版九年级数学上册教学课件 1. 当x _____ 时， 有意义. 3.求下列二次根式中字母的取值范围. 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于 0，所以求二次根式中字母的取 值范围常转化为不等式（组）. ≤3 a=4 考点分类 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围一 2. 有意义的条件是 . 华师版九年级数学上册教学课件 1.已知： + =0,求 x-y 的值. 2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为(   ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 二次根式的非负性的应用二 华师版九年级数学上册教学课件 方法技巧 初中阶段主要涉及三种非负数： ≥0， ≥0，a2≥0.如 果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.即 由a≥0，b≥0，c≥0且a＋b＋c＝0，一定得到a＝b＝c＝0，这 是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一. 华师版九年级数学上册教学课件 二次根式性质的应用三 华师版九年级数学上册教学课件 设 ＝a， ＝b，用含a，b的式子表示 ，则下列表 示正确的是( ) A．0.03ab B．3ab C．0.1ab3 D．0.1a3b C 二次根式的化简四 华师版九年级数学上册教学课件 A 二次根式的运算五 华师版九年级数学上册教学课件 华师版九年级数学上册教学课件 1.确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 2.二次根式的非负性的应用 3.二次根式性质的应用 4.二次根式的化简 5.二次根式的运算 复习归纳 华师版九年级数学上册教学课件 C 0 课后演练 华师版九年级数学上册教学课件 33．若１．若１＜＜xx＜＜４，则化简     ４，则化简        的结果是＿＿＿＿＿  的结果是＿＿＿＿＿ 4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ） 3 B 华师版九年级数学上册教学课件 55..下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？ ⑧⑧⑦⑦ ⑥⑥⑤⑤④④ ①① ②② ③③a