北师大版高中数学必修1 《换底公式》讲课课件

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时间：2020-12-23

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4.2 换底公式讲课人：田世富讲课人：田世富温故知新一.对数的运算法则：底数都相同二. 对数的运算法则应用的前提条件是什么？如果底数不同怎么办？新知探究问题2: 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，怎么计算log215？问题1：已知对数设 ,有  两边取以10为底的对数,得而，所以这样我们可以用科学计算器中 “log” 计算出如果对式两边同时取自然对数得这样我们可以用科学计算器中 “ln”计算出因此以及我们能得到什么规律呢？证明: 设x=logbN,根据对数定义,有 N=bx. 两边取以a为底的对数,得 logaN=logabx. 而logabx=xlogab,所以 logaN=xlogab. 由于b≠1,则logab≠0,解出x得因为x=logbN,所以对数换底公式换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子如何证明典例讲解 1.利用换底公式计算下列各式: 解：当堂检测公式推论：如何证明如何证明典例讲解解： 2.计算（课本第86页练习 2）当堂检测解：典例讲解当堂检测 1.对数换底公式： 2.两个重要推论：课堂小结本节课我们学到了哪些知识？有什么收获？ 3.转化思想：（1）“对数式”与“指数式”互化；（2）“不同底”化为“同底”. 布置作业必做题： 1.课本第88页习题 B组 4 2. 选做题：

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