北师大版高中数学必修3 频率与概率教学课件

3.1.1事件与概率 孟州五中：刘会霞 教学环节1——创设情境 引入课题 詹姆斯，投篮一次，一定投中吗？ 教学环节1——创设情境 引入课题 2008年北京奥运会女子50米步枪三姿决赛中杜丽以690.3 环、破奥运会纪录的总成绩勇夺金牌.为什么射击比赛中每一 枪都如此扣人心弦? 杜丽十枪成绩 • 第一枪，8.7环排名跌至第三。 • 第二枪，10.3环排名上升至第二位 • 第三枪，10.4环排名重回第一 • 第四枪，9.8环排名第一 • 第五枪，9.9环排名第二 • 第六枪，10.8环的超好10环排名第一 • 第七枪，10.0环排名第一。 • 第八枪，10.1环排名第一 • 第九枪，10.8环绝好成绩，将领先优势进一步扩大。 • 最后一枪，杜丽延续了神勇，在打出了10.5环后，以总 成绩690.3环终于锁定了 复习回顾1、三类事件 (1)导体通电后，发热 (2)抛出一块石块，自由下落 (3) 如果a＞b，那么a－b＞0 (4)在标准大气压下且温度高于0℃时，水结冰 (5)方程x2+1=0有实数根 (6)某人射击一次，中靶 (7)从标号分别为1，2，3，4，5的5张 标签中，得到1号签 (8)掷一枚硬币，出现正面 判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ 还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的 实例吗？ 必然事件 不可能 事件 随机事件 教学环节1——创设情境 引入课题 总结 在一定的条件下必然要发生的事件 在一定的条件下不可能发生的事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 确定事件和随机事件统称为事件,一般 用大写字母A,B,C…表示. 注意：事件的发生是相对于某一条件的 创设疑问 伦敦奥运会射 击冠军易思玲 NBA赛场 上的绝杀 思考：1.为什么派易思玲参加奥运会，不派其他射击运动 员去？ 2.为什么让科比投最后一球，不让其他球员去投？ 知道随机事件发生的可能性大 小是非常重要的，能为我们决策提 供关键性依据。 如何才能确定随机事件 发生的可能性大小呢？ 最直接的方法就是试验。 试验 ◆试验步骤： 第一步，个人试验，收集数据：全班五个学习小组，每人 试验20次； 第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果写 在表格里； 第三步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数； 第四步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性． 实验总次 数 正面向上 频数 正面向上 频率 第一 小组 第二 小组 第三 小组 第四 小组 第五 小组 收集并分析数据 增加试验次数会怎样？ • 观察图表发现，频率基本上在一 个“常数 ”附近摆动，但也有个别的偏离较大，你 认为是什么原因？ 得出结论： 1.试验条件不统一，比如抛掷高度等； 2.试验次数太少，随机事件发生本身具有 不确定性。 • 总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发 生的规律性 随着试验次数的增加，正面朝上的频率 稳定在0.5附近 • 如果再重复一次上面的试验，全班汇总 结果还会和这次汇总结果一样吗？为什 么？ 把试验结果看成样本，具有随机性 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 720 72088 抛掷次 数 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝 上次数 1061 2048 6019 12012 14984 36124 频率 0.51 0.506 0.501 0.500 5 0.499 0.501 德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 皮尔逊 维 尼 维 尼 问题：你能抽象概括出概率的概念吗？ 结论： ① 结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时, 试 验前无法预料哪一种结果将发生。 ② 频率的稳定性：即大量重复试验时, 事件出现的频率尽 管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近。 数学理论 注意点： 1.随机事件A的概率范围 任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1 概率的概念：在相同的条件下，大量重复 进行同一实验，随机事件A发生的频率会在某个 常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳 定性。这时,我们把这个常数叫做随机事件A的 概率。记作P(A) 频率与概率的区别与联系 ◆频率与概率的联系和区别： (1)在相同条件下，大量重复地进行同 一试验时频率稳定于概率。 (2)频率反映了一个随机事件出现的频 繁程度，是随机的，实验前不能确定， 而概率是一个确定的数，是客观存在 的，与试验次数无关。 (3)概率从客观上反映了随机事件发生 的可能性的大小。在实际中，某些随 机事件的概率往往难以确切得到，因 此常常通过大量重复试验，用频率估 计概率。 数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？ 通过大量重复试验，利用频率估计概率。 思考：研究随机事件的概率的意义？ 前面知道任何事件的概率范围是：0≤P(A) ≤1,它 度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生， 而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率 有利于我们作出正确的决策。（例子：天气预报、 保险业、博彩业等。） 知道随机事件的概率有何意义？ 新知演练 例1：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果： ⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示 出来。 ⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是 多少？ 重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个 正面朝上”的概率吗？ （利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题） 通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两 个正面朝上”的概率为0.25。 例2、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表: 投篮次数 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 6 8 12 17 25 32 39 进球频率 (1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 概率约是0.8 0.780.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 （1）抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯 定有一次是正面向上。 （2）抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时， 出现正面向上的次数可能为6000 。 2、下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 1、判断题 （3）把一枚硬币连续抛掷100次，其中有48次正面朝上，所以掷 一次硬币正面朝上的概率为0.48。 C 小结与作业 课堂小结： 知识内容：⑴随机事件、 必然事件、不可能事件的 概念； ⑵概率的定义及其与 频率的区别和联系，体会 随机事件的随机性与规律 性。 知识方法：利用频率（统 计规律）估计概率． 作业： 必做题：课本123页练习2、3 思考题：如果某种彩票的中奖 概率为0.001，那么买1000张 彩票一定能中奖吗？试论述中奖 概率为0.001的含义。（要求突 出频率与概率的区别和联系） 选做题:概率起源故事中金币该 如何分。 概率的定义应注意 • 1、求一个事件的概率的基本方法是通过大量 的重复试验。 • 2、只有当概率事件在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件的概率。 • 3、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值。 • 4、概率反映了随机事件的可能性的大小。 • 5、必然事件的概率为1，不可能事件的概率 为0，因此0≤P(A)≤1 。 十大遗憾：程菲3年称霸难换1金   北京奥运会的盛大舞台上，既诞生了一批超级巨星，也留下了不少的遗憾。 不过竞技体育的魅力就在于此，有人欢喜有人愁，有人得意就有人失意，有时 候遗憾比胜利更容易让人铭记。   成败均在此一跳   体操女子跳马：杀手锏成双刃剑   体操女队的绝对核心，唯一参加过雅典奥运会的程菲，凭借自己的两条强 有力的腿独步天下。连续三届世锦赛跳马冠军得主，希望在奥运会上加冕“大 满贯”是最自然不过的了。然而谋事在人，成事在天。成功率领小队员们突破 历史获得了首枚女团奥运金牌之后，程菲的好运似乎到头了。   第一跳，程菲表现完美。第二跳，“程菲跳”的创始人却倒在了“程菲跳 ”上。落地那一跪，程菲知道自己可能无法再戴上一枚金镶玉了。跳马的失利 直接影响了自由操的发挥。还是因为腿软，程菲没能站稳手撑了地，一套气势 恢弘的《黄河》也失去了它原有的霸气。   点评：理想中的两枚金牌变成了两枚铜牌，上天对程菲是不是有些太过残 忍？