北师大版高中数学必修3 最小二乘估计（第二课时）课件

最小二乘估计 （第二课时） 焦作市第十一中学焦作市第十一中学 何丽娜何丽娜 2016年3月5日8时20分，某校发生了一起班级财 务失窃案件，据悉，当时正值校内大型集会，除个别 人员因故未到场，所有师生都在前广场集合，盗窃者 是翻窗入室的，警方勘察现场后，在靠窗边的课桌上 提取了一枚41码鞋印，同时警方对因故未参加集会的 人员进行询问，初步锁定了三个嫌疑人，下一步，警 方将对这唯一的证据——“41码鞋印”仔细研究，真正 的盗窃者正在浮出水面…… 根据41码鞋印能推断出哪些有用信息？ 鞋码——身高 o x y 如果有 个点 ， ， ， ， 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 的接近程度： 使得上式达到最小值的直线 就是我 们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法. o x y 如果有 个点 ， ， ， ， 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 的接近程度： 使得上式达到最小值的直线 就是我 们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法. 其中： ， . 这样得到的直线方程称为线性回归方程， ， 是线性回归方程的系数. ， 序号 1 2 … n 合计 平均数 ， 将鞋码 代入刚才所求的线 性回归方程,计算得身高为多少？ 思考： 所求身高是真实值还是估计值? 提出问题 绘散点图 列表求值 得出方程 作出推断 线 性 回 归 分 析 流 程 收集数据 1.课题组成员、分工、贡献 成员姓名 分工与完成情况 2.调查的过程和结果 3.主要参考资料 4.成果的自我评价（请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、 不足之处等） 5.在调查过程中发现和提出了哪些新问题？是如何解决的？得到哪 些很得意的结论？ 6.描述在调查研究中的感受 调查报告