人教版九年级数学上册全册检测卷【含答案】.ppt

人教版九年级数学上册单元检测卷 第二十一章检测卷 时间：120分钟 总分：120分 人教版九年级数学上册单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程， 则a的取值范围是 ( A ) A．a≠－1 B．a＞－1 C．a＜－1 D．a≠0 人教版九年级数学上册单元检测卷 2．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一 个解，则常数m的值为( A ) A．2 B．0 C．0或2 D．0或－2 人教版九年级数学上册单元检测卷 3．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为( C ) A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15 人教版九年级数学上册单元检测卷 4．方程2x2＝3x的解为( D ) A．x＝0 B．x＝ C．x＝－ D．x＝0或x＝ 人教版九年级数学上册单元检测卷 5．中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队 之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场．若设 参赛队伍有x支，则可列方程为( B ) A. x(x－1)＝380 B．x(x－1)＝380 C. x(x＋1)＝380 D．x(x＋1)＝380 人教版九年级数学上册单元检测卷 6．已知a，b是方程x2＋3x－1＝0的两根，则a2b＋ ab2＋2的值是( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 7．近日“知感冒，防流感——全民科普公益行”活 动在武汉拉开帷幕，已知有1个人患了流感，经过两 轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个 人传染m人，则m的值为( C ) A．10 B．11 C．12 D．13 人教版九年级数学上册单元检测卷 8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有 两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数， 则符合条件的所有正整数m的和为( B ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．已知4是关于x的方程x2－5mx＋12m＝0的一个根， 且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长， 则△ABC的周长为( D ) A．14 B．16 C．12或14 D．14或16 人教版九年级数学上册单元检测卷 10．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋ ＝0有两个不相等的实数根x1，x2.若 ＝4m ，则m的值是( A ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在 人教版九年级数学上册单元检测卷 解析：∵原方程有两个不相等的实数根x1，x2，∴ 解得m＞－1，且m≠0.由根与系 数的关系知x1＋x2＝ ，x1x2＝ .∵ ＝ ＝4m，∴ ＝4m.∴m＝2或－1.∵m＞ －1，且m≠0，∴m＝2.故选A. 人教版九年级数学上册单元检测卷二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程x2－2x－3＝0的解为_________________. 12．若关于x的一元二次方程x2＋(2＋a)x＝0有两个 相等的实数根，则a的值是 _____ . 13．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－k－1＝0的 两根，且x1x2＝－3，则k的值为 _____ . 14．若关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋5x＋m2－3m ＝4的常数项为0，则m的值为 _____ . . x1＝3，x2＝－1 －2 2 4 人教版九年级数学上册单元检测卷 15．已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1 ，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之 和为_______. 16．如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的 一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的 总长度是6 m．若矩形的面积为4 m2，则AB的长度 是______m(可利用的围墙长度超过6 m)． 1 1 人教版九年级数学上册单元检测卷 17．设α，β是方程(x＋1)(x－4)＝－5的两实数根， 则 =_______. 解析：方程(x＋1)(x－4)＝－5可化为x2－3x＋1＝ 0.∵α，β是方程(x＋1)(x－4)＝－5的两实数根， ∴α＋β＝3，αβ＝1.∴α2＋β2＝(α＋β)2－2αβ＝7， α4＋β4＝(α2＋β2)2－2α2β2＝47. 故答案为47. =47. 47 人教版九年级数学上册单元检测卷 18．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p、 q两数中较小的数，如min{1，2}＝1.若min{(x－ 1)2，x2}＝1，则x＝___________.－1或2 解析：当(x－1)2>x2，即x－3， ∴可取k＝－2.则方程变形为x2－2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2.(6分) 人教版九年级数学上册单元检测卷21．(8分)根据要求，解答下列问题： (1)①方程x2－2x＋1＝0的解为___________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为_______________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为_____________；(3分) …… (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为____________； ②关于x的方程____________________的解为x1＝1 ， x2＝n；(5分) x1＝1，x2＝8 x2－(1＋n)x＋n＝0 x1＝x2＝1 x1＝1，x2＝2 x1＝1，x2＝3 人教版九年级数学上册单元检测卷 (3)请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验 证猜想的结论． 解：移项，得x2－9x＝－8. 配方，得 即 开平方，得 ∴x1＝1，x2＝8.故猜想正确．(8分 ) 人教版九年级数学上册单元检测卷 22．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x ＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)若a为正整数，求a的值； 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2 －a－2＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝[－2(a－1)]2－4(a2－a－2)＞0.解得a＜3. ∵a为正整数， ∴a＝1，2.(4分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)若x1，x2满足 －x1x2＝16，求a的值． 解：(2)∵x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2， 又 －x1x2＝16， ∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16. ∴[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16. 解得a1＝－1，a2＝6. ∵a＜3，∴a＝－1.(8分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 23．(10分)一个矩形的周长为56厘米． (1)当矩形的面积为180平方厘米时，长、宽分 别为多少？ 解：设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米． 依题意有x(28－x)＝180， 解得x1＝10(舍去)，x2＝18. 则28－x＝28－18＝10. 故长为18厘米，宽为10厘米．(5分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)矩形的面积能为200平方厘米吗？如果能，请 计 算出矩形的长和宽；如果不能，请说明理由． 解：矩形的面积不能为200平方厘米．(6分) 理由如下：设矩形的长为a厘米，则宽为 (28 －a)厘米． 依题意有a(28－a)＝200，即a2－28a＋200＝0 ， 则Δ＝282－4×200＝－16＜0， 即原方程无实数根． 故矩形的面积不能为200平方厘米．(10分) 人教版九年级数学上册单元检测卷24．(10分)小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树， 今年收获一批金溪蜜梨，小琴的父母打算以m元/斤 的零售价销售5000斤蜜梨；剩余的5000(m＋1)斤蜜 梨以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计 总共可赚得55000元的毛利润． (1)小琴的父母今年共收获金溪蜜梨多少斤？ 解：由题意得5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000， 解得m1＝3，m2＝－4(舍去)． 当m＝3时，5000＋5000(m＋1)＝25000(斤)． 答：小琴的父母今年共收获金溪蜜梨25000 斤．(5分 人教版九年级数学上册单元检测卷(2)若零售金溪蜜梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2 元．为了加快销售，釆取了降价措施，发现 销售单价 每降低0.1元，平均每天可多售出40斤， 应降价多少元 使得每天销售利润为600元？ 解：设应降价x元，使每天的利润达到600元． 由题意得(2－x)(200＋40× )＝600， 解得x1＝0.5，x2＝1. ∵要加快销售，即销售量较多，∴x＝1. 答：应降价1元使得每天销售利润为600元．(10分 ) 人教版九年级数学上册单元检测卷25．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm ，BC＝8 cm. (1)点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向C点以2 cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，△PBQ 的面积为8 cm2? 解：设经过x s后，△PBQ的面积为8 cm2. 由题意得 ·(6－x)·2x＝8， 解得x1＝2，x2＝4. 答：经过2 s或4 s后，△PBQ的面积为8cm2.(5分 ) 人教版九年级数学上册单元检测卷(2)如果点P，Q分别从A，B同时出发，并且点P在AB 边上沿A→B→A的路线以1 cm/s的速度移动，点Q在 BC边上沿B→C→B的路线以2 cm/s的速度移动，连接 CP，求经过几秒钟后，△PCQ的面积为8 cm2. 解：设经过x s后，△PCQ的面积为8 cm2. 由题意得当0＜x－1且a≠0 人教版九年级数学上册单元检测卷17．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形， 左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔 水面宽度为20 m，顶点距水面6 m，小孔顶点距 水面4.5 m．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔 的水面宽度为________m.10 人教版九年级数学上册单元检测卷 18．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别 与函数y＝x－a＋1和y＝x2－2ax的图象相交于P，Q 两点．若平移直线l可以使P，Q都在x轴的下方，则 实数a的取值范围是_________________. 解析：∵平移直线l可以使P，Q都在x轴的下方，令 y＝x－a＋1＜0，∴x＜－1＋a.令y＝x2－2ax＜0，当 a＞0时，0＜x＜2a；当a＜0时，2a＜x＜0.①当a＞0 时，x＜－1＋a与0＜x＜2a有解，则－1＋a>0，则a ＞1；②当a＜0时，x＜－1＋a与2a＜x＜0有解，则 a－1＞2a，则a＜－1.综上，a＜－1或a＞1. a＜－1或a＞1 人教版九年级数学上册单元检测卷三、解答题(共66分) 19．(8分)用配方法把二次函数y＝ x2－4x＋5化 为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出该函数图象的开 口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y＝ x2－4x＋5＝ (x－4)2－3，(5分) ∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点 坐标是(4，－3)．(8分) 三、解答题(共66分) 19．(8分)用配方法把二次函数y＝ x2－4x＋5化 为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出该函数图象的开 口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y＝ x2－4x＋5＝ (x－4)2－3，(5分) ∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点 坐标是(4，－3)．(8分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 解：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为 ， 20．(8分)(1)已知顶点为 的抛物线y＝ ax2＋bx＋c过点M(2，0)，求抛物线的解析式； ∴设抛物线的解析式为y＝ ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点M(2，0)， 人教版九年级数学上册单元检测卷 ∴抛物线的解析式为y＝ ∴ 即y＝x2－x－2.(4分) 解得a＝1. 人教版九年级数学上册单元检测卷(2)抛物线过点(1，0)，(0，3)，且对称轴为直线 x＝2，求其解析式． ∴抛物线的解析式为y＝(x－2)2－1， 解：由题意，设抛物线的解析式为y＝m(x－2)2＋ n(m≠0)． 将(1，0)，(0，3)代入y＝m(x－2)2＋n，得 即y＝x2－4x＋3.(8分) 解得 人教版九年级数学上册单元检测卷21．(8分)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y 轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线 的对称轴对称．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过 该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； 解：∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A (－1，0)， ∴0＝1＋m. ∴m＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2 ＋4x＋3.(2分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 又∵点B与点C关于对称轴对称， ∴点B的坐标为(－4，3)．(3分) ∵y＝kx＋b的图象经过点A，B， ∴点C的坐标为(0，3)， 抛物线的对称轴为直线x＝－2. ∴一次函数的解析式为y＝－x－1.(5分) 解得 人教版九年级数学上册单元检测卷 解：由图象可知，满足(x＋2)2＋ m≥kx＋b的x的取值范围为x≤－4或 x≥－1.(8分) (2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x 的取值范围． 人教版九年级数学上册单元检测卷 22．(10分)某网店销售一种儿童玩具，进价为每 件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不 高于进价的60%.在销售过程中发现，这种儿童玩具 每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数 关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350 件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件 ． 人教版九年级数学上册单元检测卷 (1)求y与x之间的函数关系式； 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b. 根据题意得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－10x＋700. (4分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童 玩具每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：∵x≤30×(1＋60%)， ∴x≤48.设每天获得的利润为W元， 根据题意得W＝(－10x＋700)(x－30)＝－10x2＋1000x －21000＝－10(x－50)2＋4000. ∵a＝－10＜0，对称轴为直线x＝50， ∴当x＝48时，W最大＝－10×(48－50)2＋4000＝3960. 答：当销售单价为48元时，该网店销售这种儿童玩具 每天获得的利润最大，最大利润是3960元．(10分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 23．(10分)已知二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是 常数，a≠0)． (1)判断该二次函数的图象与x轴的交点的个数，说 明理由； 解：设y＝0， ∴0＝ax2＋bx－(a＋b)． ∵Δ＝b2－4·a[－(a＋b)]＝b2＋4ab＋4a2＝(2a＋b)2≥0 ， ∴方程有两个不相等的实数根或两个相等的实数根． ∴二次函数的图象与x轴的交点有两个或一个．(4分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)若该二次函数的图象经过A(－1，4)，B(0，－1) ，C(1，1)三个点中的两个点，求该二次函数的表达 式； ∴二次函数的表达式为y＝3x2－2x－1.(8分) 解：当x＝1时，y＝a＋b－(a＋b)＝0， ∴抛物线不经过点C. 把点A(－1，4)，B(0，－1)分别代入，得 解得 人教版九年级数学上册单元检测卷 (3)若a＋b＜0，点P(2，m)(m＞0)在该二次函数 的图象上，求证：a＞0. 证明：当x＝2时，m＝4a＋2b－(a＋b)＝3a＋b ＞0①. ∵a＋b＜0，∴－a－b＞0②. ①②相加得2a＞0， ∴a＞0.(10分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 24．(10分)工人师傅用一块长为10分米、宽为6分 米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将 四角各裁掉一个正方形(厚度不计)． (1)在图中画出裁剪示意图，用实 线表示裁剪线，虚线表示折痕， 并求长方体的底面面积为12平方 分米时，裁掉的正方形边长为多 少分米； 解：裁剪示意图如图所示．(2分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 设裁掉的正方形的边长为x分米， 由题意可得(10－2x)(6－2x)＝12， 即x2－8x＋12＝0， 解得x＝2，或x＝6(舍去)．(4分) 答：裁掉的正方形的边长为2分米时，长方体的 底面积为12平方分米．(5分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的 五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米 的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，则 裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低费 用为多少？ 解：∵长不大于宽的五倍， ∴10－2x≤5(6－2x)，且x＞0.解得0＜x≤2.5. 设总费用为w元，由题意可知w＝0.5×2x(10－2x＋6 －2x)＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2 －24. 人教版九年级数学上册单元检测卷 ∵对称轴为直线x＝6，开口向上， ∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小． ∴当x＝2.5时，w有最小值． 此时w＝4×(2.5－6)2－24＝25，即最小值为25. (9分) 答：当裁掉边长为2.5分米的正方形时，总 费用最低，最低费用为25元．(10分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 25．(12分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与坐标轴 分别交于点A，B(－3，0)，C(1，0)，点P是线段 AB上方抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的解析式； 解：∵抛物线y＝ax2＋bx＋3过点B(－3，0)， C(1，0)， ∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.(3分) 解得 人教版九年级数学上册单元检测卷 (2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最 大？解：如图①，过点P作PH⊥x轴于点H， 交AB于点F. ∵x＝0时，y＝－x2－2x＋3＝3， ∴A(0，3)． ∴直线AB的解析式为y＝x＋3. ∵点P在线段AB上方抛物线上， ∴设P(t，－t2－2t＋3)(－3＜t＜0)． 人教版九年级数学上册单元检测卷 ∴F(t，t＋3)．∴PF＝－t2－2t＋3－(t＋3)＝－t2－3t. ∴S△PAB＝S△PAF＋S△PBF＝ PF·OH ＋ PF·BH＝ PF·OB＝ (－t2－ 3t)＝－ . ∴点P运动到坐标为 时，△PAB的面积最 大．(7分) 人教版九年级数学上册单元检测卷 (3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点 P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否 存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求 点P的坐标；若不存在，说明理由． (3)存在点P使△PDE为等腰直角三角形． 设P(t，－t2－2t＋3)(－3＜t＜0)， 则D(t，t＋3)． ∴PD＝－t2－2t＋3－(t＋3)＝－t2－3t. ∵抛物线y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4， ∴对称轴为直线x＝－1. 人教版九年级数学上册单元检测卷∵PE∥x轴交抛物线于点E， ∴yE＝yP，即点E，P关于对称轴对称． ∴xE＝－2－xP＝－2－t. ∴PE＝|xE－xP|＝|－2－2t|. ∵△PDE为等腰直角三角形，∠DPE＝90°， ∴PD＝PE. 人教版九年级数学上册单元检测卷 ①当－3＜t≤－1时，PE＝－2－2t， ∴－t2－3t＝－2－2t. 解得t1＝1(舍去)，t2＝－2. ∴P(－2，3)； ②当－1＜t＜0时，PE＝2＋2t， ∴－t2－3t＝2＋2t. 解得 (舍去). 人教版九年级数学上册单元检测卷 综上所述，点P坐标为(－2，3)或 时，△PDE为等腰直角三角形．(12分) ∴ 人教版九年级数学上册单元检测卷 第二十三章检测卷 时间：120分钟 总分：120分 人教版九年级数学上册单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形 重合的是( B ) 人教版九年级数学上册单元检测卷 2．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕 点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、 A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度 数是( D ) A．60° B．90° C．120° D．150° 人教版九年级数学上册单元检测卷 3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ) 人教版九年级数学上册单元检测卷 4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后 得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为 线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′等于( A ) A．2 B．3 C．4 D．1.5 人教版九年级数学上册单元检测卷 5．如图所示的两个三角形是经过什么图形变换得 到的( C ) A．旋转 B．旋转和平移 C．旋转和轴对称 D．平移 6．已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则 点Q一定在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 人教版九年级数学上册单元检测卷 7．如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC. 若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为( A ) A．15° B．55° C．65° D．75° 人教版九年级数学上册单元检测卷 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝ 60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′ 与点B之间的距离为( D ) A．12 B．6 C．6 D．6 人教版九年级数学上册单元检测卷 9．如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3， 4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图 形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋 转结束时，点D的坐标为( D ) A．(10，3) B．(－3，10) C．(10，－3) D．(3，－10) 人教版九年级数学上册单元检测卷 10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分 别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，连接BE，BG ，DE，DG.给出下列结论：①BE＝DG； ②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋2b2.其中正确的结 论有( D ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 人教版九年级数学上册单元检测卷 D 解析：如图，设BE，DG交于O.∵四边形 ABCD和EFGC都为正方形，∴BC＝CD，CE＝ CG，∠BCD＝∠ECG＝90°.∴∠BCD＋∠DCE＝ ∠ECG＋∠DCE，即∠BCE＝∠DCG.在△BCE 和△DCG中，∴△BCE≌△DCG(SAS)．∴BE＝ DG，∠1＝∠2. 人教版九年级数学上册单元检测卷 ∵∠1＋∠4＝90°，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝ 90°.∴∠BOD＝90°.∴BE⊥DG.故①②正确．连接 BD，EG，∴DO2＋BO2＝BD2＝BC2＋CD2＝2a2， EO2＋OG2＝EG2＝CG2＋CE2＝2b2.则BG2＋DE2＝ GO2＋BO2＋EO2＋DO2＝2a2＋2b2.故③正确．故 答案为D. 人教版九年级数学上册单元检测卷二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上， 若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得 到的，则旋转的角度为________. 12．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ________________________． 90° 平行四边形(答案不唯一) 人教版九年级数学上册单元检测卷13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形 旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝_____cm. 14．若点M(3，a－2)，N(b，a)关于原点对称，则a ＋b＝__________.－2 4 人教版九年级数学上册单元检测卷 15．如图，在△OAB中，∠AOB＝55°，将△OAB 在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使 得BB′∥AO，则旋转角的度数为_____.70° 人教版九年级数学上册单元检测卷 16．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距 离为ρ，OP看作由x轴的正半轴绕原点逆时针旋 转而成，旋转角为α(0≤α0，图象开口向下，即a0.∴ 0.解得－1＜t＜ . 故选D. 人教版九年级数学上册单元检测卷 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，则 a______0(填“＝”或“＞”或“＜”)． 12．已知x1，x2是方程x2－x－3＝0的两根，则 ＝________.