4.3.2 空间两点间的距离公式
问题提出
1. 在平面直角坐标系中两点间
的距离公式是什么？
2. 在空间直角坐标系中，若已
知两个点的坐标，则这两点之间的距
离是惟一确定的，我们希望有一个求
两点间距离的计算公式，对此，我们
从理论上进行探究.
知识探究（一）:与坐标原点的距离公式
思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴
上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C
（0，0，z），与坐标原点O的距离分
别是什么？
x
y
z
O
A
B
C
|OA|=|x|
|OB|=|y|
|OC|=|z|
思考2:在空间直角坐标系中，坐标平
面上的点A（x，y，0），B（0，y，
z），C（x，0，z），与坐标原点O的
距离分别是什么？
x
y
z
O
A
B
C
思考5:在空间直角坐标系中，方程
x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么
图形是什么？
O
x
y
z
P
例1 在空间中，已知点A(1, 0, -
1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间
的距离.
理论迁移
例2 已知两点 A(-4, 1, 7)和
B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若
|PA|=|PB|，求点P的坐标.
作业:
P138练习：1，2，3，4.
微信/支付宝扫码支付