青岛版数学四年级下册9.1 认识因数、倍数、负数课件

青岛版（五年制） 数学 四年级 下册 认识因数、倍数、负数 总复习九 复习导入 知识梳理 巩固练习 课后作业 认识因数、倍数、负数 返回 2、3、5的倍数有什么特征？ 自然数可以怎样分类？ 复习导入 认识因数、倍数、负数 返回 2的倍数 定义：如果一个数可以被2整除，那么这个数是2的倍数。 特征：2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8。 列举：2、 4、 6、 8、 10、 12、14、16、18、20、 22、24、26、28、30、 32、34、36、38、40、 42、44、46、48、50、 52、54、56、58、60、 62、64、66、68、70、 72、74、76、78、80、 82、84、86、88、90、 92、94、96、98、100。 知识梳理 认识因数、倍数、负数 返回 5的倍数 定义：如果一个数可以被5整除，那么这个数是5的倍数。 特征：5的倍数的特征是个位上是0、5。 列举：5、 10、15、 20、 25、30、35、 40、 45、50、55、 60、 65、70、75、 80、 85、90、95、100。 认识因数、倍数、负数 返回 3的倍数 定义：如果一个数可以被3整除,那么这个数是3的倍数。 特征：3的倍数的特征是各个数位上数的和是3的倍数。 列举：3、 6、 9 12、15、18、 21、24、27、30、 33、36、39、 42、45、48、 51、54、57、60、 63、66、69、 72、75、78、 81、84、87、90、 93、96、99。 认识因数、倍数、负数 返回 偶数与奇数 定义：自然数中，是2的倍数的数叫作 偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 列举：2、4、6、8、10……是偶数。 列举：1、3、5、7、9…….是奇数。 认识因数、倍数、负数 返回 写出1——10这10个数的因数。 1的因数：1 2的因数：1、2 3的因数：1、3 4的因数：1、2、4 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 7的因数：1、7 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 10的因数：1、2、5、10 质数与合数 认识因数、倍数、负数 返回 按照因数的个数将它们分为三类： 有1个因数：1 有2个因数：2、3、5、7 ——质数 有2个以上因数：4、6、8、9、10 ——合数 质数与合数 认识因数、倍数、负数 返回 只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。 1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 认识因数、倍数、负数 返回 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数; 其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 互质数：公约数只有1的两个数叫作互质数。 （1）两个数都是质数,这两个数一定互质。 （2）相邻的两个数互质。 （3）1和任何数都互质。 互质数的几种特殊情况 认识因数、倍数、负数 返回 公倍数,最小公倍数： 几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 认识因数、倍数、负数 返回 求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。 4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 如果两个数互质,它们的最大公因数 就是1;最小公倍数就是它们的积。 4 28 1 60 认识因数、倍数、负数 返回 短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24 362 12 182 6 93 2 3 24和36的最大公因数是:2×2×3=12 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 认识因数、倍数、负数 返回 正数与负数 1、像+13、+39、+49……都是正数，读作正十三、正三十 九、正四十九，“+”是正号，通常省略不写； 2、像-3、-10、-155……都是负数，读作负三、负十、负 一百五十五，“-”是负号； 3、0既不是正数，也不是负数。 4、具有相反意义的量可以用正、负数表示。 认识因数、倍数、负数 返回 填空。 1、自然数中，是2的倍数的数叫作（ ）， 不是2的倍数的数叫作（ ）。 2、只有1和它本身两个因数的数，叫作（ ）； 3、除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作（ ）； 4、1只有一个因数，既不是（ ）也不是（ ）。 5、（ ）都大于0，（ ）都小于0；0既不是（ ）也不是（ ）。 偶数 奇数 质数 合数 合数 正数 负数 正数 负数 质数 巩固练习 认识因数、倍数、负数 返回 判断： （1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） （2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ） （3）一个质数的因数都是质数。 （ ） （4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ） （5）一个合数至少有三个因数。 （ ） （6）最小的质数是1。 （ ） √ × × √ √ × 认识因数、倍数、负数 返回 把下面各数分解质因数 8=（ ）×（ ）×（ ） 21=（ ）×（ ） 40=（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 2 2 2 3 7 2 2 2 5 认识因数、倍数、负数 返回 一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它裁成同样大小 且边长为整厘米数的正方形而无剩余，至少可以裁多少张？ 96和60的最大公因数是12。 96÷12=8 60÷12=5 8×5=40（张） 答：至少可以裁40张。 裁成同样大小且边 长为整厘米数的正 方形而无剩余，说 明正方形边长是长 和宽的公因数，又 以为求至少可以裁 多少张，所以求出 96和60的最大公因 数，即边长，就可 以求出张数。 认识因数、倍数、负数 返回 有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大 小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后 没有剩余，则一共可裁出多少个？ 1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 136 808 17 10 17×10=170（个） 答：一共可裁出170个。 认识因数、倍数、负数 返回 一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如 果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个 小朋友，还缺1块。这堆糖果最少有多少块？ 4 5 62 2 5 3 4、5、6的最小公倍数是2×2×5×3=60。 答：这堆糖果最少有59块。 60-1=59（块） 由题意可知，假设再添上1块糖果，则正好能平均 分给4个或5个或6个小朋友，也就是总数加上1后 是4、5、6的最小公倍数。 认识因数、倍数、负数 返回 将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正 方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可 能大，一共可以剪几个相同的正方形？ 剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公 因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。 （75，60）=15 （75÷15）×（ 60÷15）=20（个） 认识因数、倍数、负数 返回 变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成 一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且 没有剩余，则一共可裁出多少张？ （136，80）=8 （136÷8）×（80÷8）=170（张） 认识因数、倍数、负数 返回 一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地 数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹 果最少有多少个？ 由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果 数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完， 也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。 [ 3，5，7 ]=105 105－1=104（个） 认识因数、倍数、负数 返回 变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5 粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力 至少有多少粒？ 由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好 是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的 粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减3。 7×5×3－3=102（粒） 认识因数、倍数、负数 返回 课本： 第128页第7、9、10题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。