西师大版六年级数学下册2.7 圆锥的体积（1）课件

圆锥的体积（1）西师大版 数学 六年级 下册 圆锥的体积（1） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 圆锥的体积（1） 返回 我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？ 情境导入 圆锥的体积（1） 返回 1.怎样计算圆柱的体积？ V =Sh 2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分 米，它的体积是多少立方分米？ V =Sh =60×15 =900（立方分米） 圆锥的体积（1） 返回 它占了多大的空间呢？ 圆锥的体积（1） 返回 圆锥的体积与圆柱的体积有没 有关系呢？ 你能猜测一下等底、等高的 圆柱和圆锥的体积之间的关 系吗？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？ 探究新知 圆锥的体积（1） 返回 不知道！我们可以 通过实验进行探索。 圆柱的体积等于底面积乘 高，圆锥的体积也等于底 面积乘高吗？ 把等底等高的实心圆柱和圆锥分 别没入这个水槽中，看水槽里的 水位各升高了多少…… 怎样计算圆锥的体积呢？ 例 1 圆锥的体积（1） 返回 下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、 较大的圆柱形容器和水。 （2）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用 比较水面上升高度的方法试一试。 圆锥的体积（1） 返回 上升了1厘米。 上升了3厘米。 ⑴把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）cm。 ⑵把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）cm 。 水面位置作好标记！ 1 3 圆锥的体积（1） 返回 圆柱、圆锥分别没入水 中后，水上升部分的体 积就是它们的体积。 圆柱没入水中后，水 位上升高度，是圆锥 没入水中后上升高度 的3倍，这说明… 通过实验，你发现了什么？ 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 我明白了… 圆锥的体积（1） 返回 圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 底面积 高× × 圆锥的体积用字母V表示，底面积用 S表示，高用h表示。怎样用字母表 示圆锥的体积公式呢？ V = Sh 求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积， 圆锥的体积怎样计算？ 再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。 圆锥的体积（1） 返回 答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。 一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤 的体积是多少立方厘米？ 先求铅锤的 底面积用 3.14×42。 ×3.14×42×6 =3.14×42×2 =100.48（厘米） 例 3 圆锥的体积（1） 返回 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥、圆柱两者 体积之间的关系。 从上面的实验中，你发现了什么？ 圆锥的体积（1） 返回 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥 ＝ V圆柱＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好装满。 我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 圆锥的体积（1） 返回 1.填空。 ⑴圆锥的体积=（ ），用字母表 示是（ ）。 ⑵圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的 体积相等。 等底等高 ×底面积×高 V = Sh 课堂练习 圆锥的体积（1） 返回 2. 判断。 ⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( ) ⑵ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三 分之一。 ( ) ⑶ 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的 体积也扩大3倍。 ( ) × √ × 圆锥的体积（1） 返回 3.选择题。 ⑴ 把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分 是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方 厘米。 A.20 B.30 C.90 D.180 ⑵ 一个圆柱体积可以熔铸成（ ）个与它等底 等高的圆锥体零件。 A.4 B.3 C.2 D.1 C B 圆锥的体积（1） 返回 4.解决问题。 （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（ ）m³。25.12 （2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。423.9 141.3×3＝423.9（m³） 75.36× ＝25.12（m³） 圆锥的体积（1） 返回 5. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm ，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12 ＝19×4 ＝ 76（cm³） 圆锥的体积（1） 返回 ★圆锥的体积＝ ×底面积×高 Ｖ＝ Ｓh 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥的体积（1） 返回 课后作业 课本： 第34页第2、3、4题 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。