第8讲 二次函数与幂函数（课件）-2021年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测

高三 数学 一轮总复习 【 新高考 · 新课标 】 第 8 讲 二次函数与幂函数 一轮总复习 目录 题型 1 幂函数的图象与性质 题型 2 二次函数的解析式 题型 3 二次函数的图象与性质 一轮总复习 一轮总复习 题型 1 ：幂函数的图象与性质 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 题型 2 ：二次函数解析式 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 题型 4 ：二次函数的图象与性质 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 一轮总复习 【 题型小结 】 1. 识别二次函数图象应学会 “ 三看 ” 2. 二次函数的单调性问题 （ 1 ）对于二次函数的单调性，关键是看图象的开口方向与对称轴的位置，若开口方向或对称轴的位置不确定，则需要分类讨论求解． （ 2 ）利用二次函数的单调性比较大小，一定要将待比较的两数通过二次函数的图象的对称性转化到同一单调区间上比较． 一轮总复习 3. 二次函数的最值问题 （ 1 ）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动．不论哪种类型，解题的关键都是对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论． （ 2 ）二次函数的单调性问题主要依据二次函数图象的对称轴进行分类讨论求解． 4. 由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键 (1) 一般有两个解题思路：一是分离参数；二是不分离参数． (2) 两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离．这两个思路的依据是： a ≥ f ( x ) 恒成立 ⇔ a ≥ f ( x ) max ， a ≤ f ( x ) 恒成立 ⇔ a ≤ f ( x ) min . 谢谢观看！ 涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。——贝多芬