西师大版 六年级数学下册3.8 反比例的意义课件

西师大版 数学 六年级 下册 反比例的意义 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 3 反比例的意义 返回 1.什么是成正比例的量? 2.怎样判定两个量是否成正比例？ 判断两个量是不是成正比例关系，首先要看 这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的 商是不是一定的。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做成正比例关系。 情境导入 反比例的意义 返回 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例? ⑴长方形的长一定,它的宽和面积。 ⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。 ⑶圆的周长和直径。 ⑷一个人的年龄和他的身高。 成正比例 成正比例 不成正比例 不成正比例 反比例的意义 返回 同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生答总价 。 数量（个） 1 2 3 4 7 9 … 总价（元） …2 4 6 8 14 18 面包的总价与个数成正比例。因为它们是两 种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总 价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比 值（单价）一定。 反比例的意义 返回 共有30个苹果分给小朋友。老师说小朋友的人数， 学生回答分得的苹果个数。 小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 … 每人分得（个） …30 15 10 6 5 3 小朋友的人数与每个小朋友分得个数的乘积都是30； 它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小 朋友分得的苹果个数就越少……小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么 ？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就 一起来学习新的知识。 从这个表中， 你有什么发现 ？ 反比例的意义 返回 每组人数 3 5 6 10 组数 20 12 10 4 60名游客在井冈山游览，准备分组 活动，提出的分组建议如下表： 每组的人数与组数成正比例吗？为什么 ？那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们 就一起来学习新的知识。 探究新知 例 1 反比例的意义 返回 每组人数 3 5 6 10 组数 20 12 10 46 15 从上表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。 60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表： 你能用式子表示你的发现吗？ 每组人数扩大，组 数反而缩小…… 总人数60人没变， 每组的人数和组数 的乘积是一定的。 反比例的意义 返回 每组的人数与组数的乘积 通过观察发现： （不变） 每组人数 × 组数 ＝ 游客人数 60人 反比例的意义 返回 每分打字（个） 120 100 75 所需时间（分） 25 30 6040 50 每分打字个数减少，所需时间反而增加。 这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时间 的乘积一定。 探索规律，并按规律填表。 这篇稿子，如果每分钟打 120个字，25分可以打完。 反比例的意义 返回   一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相 同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。    像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 在每组人数和组数 这两种量中，相对 应的两个数的乘积 是一定的。 在每分钟打字个数和 打字时间这两种量中， 相对应的两个数的乘 积也是一定的。 从上面的两个实例 中，你发现了什么 ？ 两种量关联应的量，一种量扩 大或缩小若干倍，另一种量反 而缩小或扩大相同的倍数。两 种量的变化方向正好相反。 反比例的意义 返回 24 1 12 2 8 3 6 4 用24个边长为1cm的正方形拼成一个长方形， 把拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。 长（dm） 宽（dm） 认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽 成反比例吗？ 长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时， 长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积 （24 cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。 有多少 种拼法 ？ 反比例的意义 返回 3 6 4 8 6 12 9 18 用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形， 把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。 长（cm） 宽（cm） 2 2 2 2 面积（cm2） 上表中，长和面积成比例吗?成什么比例? ＝宽（一定） 。所以，宽一定时，长 与面积成正比例。 反比例的意义 返回 12 3 13 2 14 1 长与宽的乘积不是定值，比值也不是定值。 所以，周长一定时，长与宽不成比例。 上表中，长和宽成比例吗？为什么？ 用硬纸片做几个周长为30 cm的长方形，将 长方形的长和宽填入表。 长（cm） 10 宽（cm） 5 反比例的意义 返回 怎样判断两个量是 否成反比例？ 判断两个量是不是成反比例关系，首先 要看这两个量是不是相关联的量，其次看这 两个量的积是不是一定的。 课堂练习 反比例的意义 返回 1.生活中还有哪些成反比例的量 ? 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 成反比例。 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。 大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量…… 路程一定，所行的时间与速度成反比例。 砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 反比例的意义 返回 2.判断。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”） （1）正方形的边长与面积成正比例 。 （ ） （2）班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。 （ ） （3）圆的周长与直径不成比例。 （ ） （4）同时同地，树高与影长成正比例。 （ ） 3.x 与y成反比例关系，根据条件完成下表。 80 40 50 8 × √ × × 反比例的意义 返回 4.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如 果要装订500本，每本有x页。题目中（ ）一定，关 系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定）， （ ）和（ ）成（ ）比例。 5.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周 长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；当 高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 总页数 每本页数 × 本数 总页数 每本页数 本数 反 侧面积 高 正 侧面积 底面周长 正 底面周长 高 反 反比例的意义 返回 6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈 数是否成比例？成什么比例？为什么？ 车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动一 圈的长度。车轮周长×转动圈数=行驶路程，把车轮 周长换成“车轮直径×圆周率” ，上面的数量关系 可改写成：车轮直径×圆周率×转动圈数=行驶路程， 则车轮直径×转动圈数＝ 。行驶路程一定，圆 周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以车轮的 直径和它转动的圈数成反比例。 反比例的意义 返回 ★反比例的意义 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同 的倍数。 ⑶相对应的两种量的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 反比例的意义 返回 ★判断两个量是不是成反比例的一般方法。   判断两个量是不是成反比例关系，首 先要看这两个量是不是相关联的量，其次 看这两个量的积是不是一定的。 这节课你们都学会了哪些知识？ 反比例的意义 返回 课本： 第50页第1、3、4题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。