西师大版 六年级数学下册3.4 正比例的意义课件

西师大版 数学 六年级 下册 正比例的意义 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 3 正比例的意义 返回 观察有哪些量？写出等量关系式？ 1.小刚坐火车2小时行了240千米。 问题：平均每小时行了多少千米？ 有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。 怎么计算：240÷2 =120（千米） 关系式： 路程÷时间=速度 情境导入 正比例的意义 返回 观察有哪些量？写出等量关系式？ 2.输入360个字用了4分钟。 问题：平均每分钟打了多少个字？ 有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。 怎么计算： 360÷4 =90（个）关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 正比例的意义 返回 关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 路程÷时间=速度 还有：总价÷数量=单价 ······ 这些都是我们以前学习过的常见的数量 关系式，各数量关系之间是相互联系的，数 量与数量之间有关联。 正比例的意义 返回 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面 是她统计的某单元6户人家的用水情况。 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律 帮张阿姨把表填完整吗？ 探究新知 例 3 正比例的意义 返回 用水量越大，水 费越多；用水量 越少…… 水费和用水量 的比值相等， 也就是…… 你能用式子表 示你的发现吗 ？ 正比例的意义 返回 = 水费与用水量的比值就是 说明单价是固定的量，即 “单价不 变”，我们通常就说“单价一定”。 = 单价（一定） 通过观察： = = = … = 2.5 单价 那么哪个 量不变？ 你能写出 关系式吗 ？ 就是两个量的 比值固定不变。 正比例的意义 返回 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记 录了下面的数据。 路程（km） 40 80 120 160 240 … 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 4.5 … 根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。 360 3 正比例的意义 返回 首先有两个量，路程和时间。这两个量的比值，表示 的是速度。即 = 速度，而且比值“速度”是固定不变 的！ 比值不变的情况下，一个量变大，另一个量也随着变 大，如果一个量变小，那另一个量也会随着变小。 我发现的 规律： 正比例的意义 返回 从上面的两个实 例中，你发现了 什么？ 用水量和水费、时 间和路程分别是两 种相关联的量。 在水费和用水量这两种 量中，相对应的两个数 比的比值是一定的。 在路程和时间这两种量 中，相对应的两个数比 的比值也是一定的。 像上面这样的两种量，叫 做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 正比例的意义 返回 A．直角三角形中，两个锐角的度数 B．订阅《中国少年报》的份数与总钱数 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 1.选择：下面选项中，（ ）成正比例。B 课堂练习 正比例的意义 返回 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 ⑴每包书中册数相同，包数和总册数。  （               ）⑵全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（                   ）⑶房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。                                                                                （                  ） ⑷和一定，加数和另一个加数。（                   ） 成正比例，因为此题中， =每包的册数 （相同），所以 成正比例。 成正比例 此题中，每组的人数×组数=全班的学生人数（一定）， 每组人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。 不成正比例 此题中，每人所占的面积×房间里的人数=房间地面面积 （一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定， 所以不成正比例。 不成正比例 此题中，加数+加数=和（一定），所以也不是正比例。 不成正比例 正比例的意义 返回 3.判断下面各题中的两个量是否成正比例。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 （4）圆柱的高一定，体积和底面积。 （5）长方形的长一定，周长和宽。 （6）正方形的边长和面积。 （7）正方形的边长和周长。 成正比例 不成正比例 不成正比例 不成正比例 不成正比例 成正比例 成正比例 正比例的意义 返回 4.圆的面积与半径成正比例吗？ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 正比例的意义 返回 因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变 化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平 行四边形的底，底是6cm），所以平行四边形的面积与平行 四边形的高成正比例。 5.下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据 ，根据数据判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5 正比例的意义 返回 6.下表中的x和y成正比例，请把表格补充完整。 1.8 4 4.8 正比例的意义 返回 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 7.把表填完整，你从中发 现了什么？ 应付金额与所买邮票 的数量成正比例吗？ 成正比例 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 正比例的意义 返回 ★判断两个量是否成正比例的一般方法。  就是看这两个变量的比值（也就是商）是 不是一个不变的常数，如果是就成正比例， 如果不是就不成正比例。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 正比例的意义 返回 课本： 第46页第1、3、4题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。