西师大版六年级数学下册3.1 比例的意义和性质课件

西师大版 数学 六年级 下册 正比例的意义和性质 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 3 比例的意义和性质 返回 什么叫 做比？ 两个数相除 又叫做两个 数的比。 什么叫 做比值 ？ 情境导入 比的前项除以比 的后项所得的商， 叫做比值。 比例的意义和性质 返回 求下面各比的比值。 12∶16 = ∶ 2.7∶4.5 = 6∶10 = 12 ÷ 16 2.7 ÷ 4.5 = 6 ÷ 10 2.7∶4.5 6 ∶10 = ÷ = = = 0.75 0.6 0.6= 比例的意义和性质 返回 我们学校升国旗时，五星红 旗冉冉升到旗杆的顶部。但 是同学们有谁知道我们学校 的旗杆有多高吗？ 你有什么办法测 量出旗杆的高度 呢？ 旗杆有多 高呢？ 可以通过测量旗杆 的影子的长度把旗 杆的长度计算出来。 比例的意义和性质 返回 学他们那样操 作一下吧！ 探究新知 例 1 比例的意义和性质 返回 各组竹竿长和测量的影子长记录如下∶ 竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ） 3 2 9 6 … … 观察上表，你 发现了什么？ 比例的意义和性质 返回 3∶2=1.5，9∶6=1.5 。3∶2=9∶6， 竹竿长与影子长的比 值是相等的。 还有9∶3=6∶2 ， 也就是…… 比例的意义和性质 返回 第1组测量的影子长和竹竿长的比是 第2组测量的影子长和竹竿长的比是 3∶2 9∶6 3∶2= 9∶6= 比值相等 3∶2=9∶6 表示两个比相等的式子叫做比例。 1.5 1.5 比例的意义和性质 返回 3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 内项 外项 3∶2=9∶6也可以写成 = 在一个比例中，两端 的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做 比例的内项。 比例的意义和性质 返回 2∶3 = 4∶6 1.2∶0.9= 0.8∶0.6 ∶ = 将上面4个比例的两个外项和两个内项分别相乘， 你能发现什么？ ∶ = 例 2 比例的意义和性质 返回 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做 比例的基本性质。 2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 … 1.2×0.6=0.72 0.9×0.8=0.72 1.2×0.6=0.9×0.8 … 比例的意义和性质 返回 = 2×9 = 3×6 把比例写成分数形式，等号 两边的分子和分母分别交叉 相乘，积相等，为什么？ 比例的意义和性质 返回 1.运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否 组成比例? 3.6 ∶ 1.8 和 0.5 ∶ 0.25 1.4 ∶ 2 和 5 ∶ 10 根据比例的基本性质， 只要计算内、外项之积 是否相等就可以了。 因为 3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9 左边的0.9=右边的0.9 所以，这两个比能组成比例 3.6∶1.8=0.5∶0.25 因为 1.4×10=14 2×5=10 左边14≠右边10 所以，这两个比不能组成比例。 课堂练习 比例的意义和性质 返回 2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。 ⑴ 6∶10 和 9∶15 左边0.6=右边 0.6 所以，6∶10和9∶15能组成比例 9∶15 = 0.6 因为 6∶10 = 0.6 6∶10 = 9∶15。 ⑵ 20∶5 和 1∶4 因为 20∶5 = 4 所以， 20∶5和1∶4不能 组成比例。 1∶4 = 0.25 左边4 ≠ 右边0.25 比例的意义和性质 返回 3.填空 ⑴如果两个比的比值相等，那么这两个比就 （ ）比例。 ⑵一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ ）的。 能组成 相等 ⑶在6∶5=30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写 成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 6 25 5 30 6 25 5 30 比例的意义和性质 返回 4.指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10∶6 外项 内项 外项 内项 6∶10 = 9 ∶15 0.6 ∶0.2 ∶=∶ = 6∶4 外项 内项 外项 内项 比例的意义和性质 返回 5.说一说比和比例有什么区别。 6.在6∶5=30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写成 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 7.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写 出来（能组几个就组几个）。 2、3、4、6 比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。 6 2∶3=4∶6 、 2∶4=3∶6 …… 25 5 30 6 25 5 30 比例的意义和性质 返回 因为 14∶21 = 6∶9= 所以 这两个比能组成比例。 14∶21=6∶9 = 8.用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例. 因为 14×9=126 21×6=126 126 = 126 所以 这两个比能组成比例。 14∶21=6∶9 比例的意义 比例的基本性质 比例的意义和性质 返回 10.把7a=8b改写成四个比例。 9.把6×8=24×2改写成四个比例。 6∶24=2∶8 24∶6=8∶2 8∶24=2∶6 6∶2=24∶8 a∶8=b∶7 7∶b=8∶a b∶a=7∶8 a∶b=8∶7 比例的意义和性质 返回 ★比例：表示两个比相等的式子。 ★ 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内 项的积。 ★在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 比例的意义和性质 返回 课本∶ 第42页第1题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。