2.1两条直线的位置关系（二）.ppt

第二章 相交线与平行线一、成果展示 两条直线相交成四 个角，如果有一个 角是直角，那么称 这两条直线 互相垂直 通常用“⊥”表 示两直线垂直。 二、归纳总结 第一环节 走进生活 引入课题记作l⊥m， 垂足为点O. 记作AB⊥CD， 垂足为点O. A B D C O m O巩固练习 问题： 1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？ 2.你还能提出哪些问题？. 第一环节 走进生活 引入课题动手画一画1： 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。 第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画1： 工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 第二环节 动手实践、探究新知 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问题1: ①你能借助三角尺，在 一张白纸上画出两条互 相垂直的直线吗？ 第二环节 动手实践、探究新知 ②怎样用量角器画出 两条互相垂直的直线问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画2： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。 第二环节 动手实践、探究新知 点A和直线m的位置关系 有两种：点A可能在直线 m上，也可能在直线m外。 A A m m 平面内，过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。 m P O CBA 直线外一点与 直线上各点所 连的所有线段 中垂线段最短 动手画一画三： 点P是直线m外一点，PO⊥m，O 是垂足，A，B，C在直线上，比 较线段PO、PA、PB、PC的长 短，你发现了什么？ 线段PO的长 度叫做点P到 直线m的距离一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N BA 第三环节 学以致用，步步为营 当汽车行驶到 何处时，分别 对两个学校影 响最大？ P Q 当汽车行驶到 点P、Q时， 分别对M、N 影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N BA 第三环节 学以致用，步步为营 当汽车由A向B行 驶时，在哪一段 上对两个学校影 响越来越大？越 来越小？ P Q 在AP这段路上，对两个 村庄影响越来越大； 在QB这段路上，对两个 村庄影响越来越小。 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N BA 第三环节 学以致用，步步为营 P Q 问题3： 在哪一段对M学校影响逐 渐减小而对N学校影响逐 渐增大？ 问题3：在从P到Q这段路 上在哪一段对M学校影响 逐渐减小而对N学校影响 逐渐增大？ 问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 ？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流. 第四环节 综合应用，开阔视野 O P 线段PO的长 度即为所求。问题2： 如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？ 你是怎样做的？小组合作交流. C BA 4cm 3cm 5cm D 因为S△ABC = 1/2 AB×CD = 1/2 AC×BC 所以CD=2.4cm 第四环节 综合应用，开阔视野 问题3： 如图：点C在直线 AB 上,过点C 引两条射 线CE、CD， ∠ACE=32°， ∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关 系关系？为什么？ A C B E D 因为∠ACE=32° ∠DCB=58° 所以∠ ACE+ DCB=900 又因为A、C、B共线 所以∠ECD=180-90=900 所以CE⊥CD 第四环节 综合应用，开阔视野 第五环节 学有所思，反馈巩固 1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？1. 如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下 面结论中正确的有（ ）个。 ①点B到AC的垂线段是线段AB； ②线段AC是点C到AB的垂线段； ③线段AD是点A到BC的垂线段； ④线段BD是点B到AD的垂线段。 A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。 A CB D 第五环节 学有所思，反馈巩固 线段与线段垂 直是指他们所 在的直线垂直。2. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O， OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说明理由。 3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平 分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位 置关系？请简述你的理由。 A O B D C E A O B E C D 2.1--8 2.1--9基础题：1．书P45页习题2.2 第 1,2,3题 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式， 搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同 学下节课为全班展示。 注意事项： 1.独立、高效完成。 2.整理错题。 3.备好选中的题， 做好展示的准备。 第六环节 布置作业，能力延伸