2.2探索直线平行的条件（二）.ppt

第二章 相交线与平行线  问题1：如图，直线 a，b被直线c所截， 数一数图中有几个角（不含平角）？    问题2：写出图中的 所有同位角，并用自 己的语言说明什么样 的角是同位角？  a b c 1 2 3 4 5 6 7 8  问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 a∥b？你的依据是什么？1. 1. 图图中中∠∠33与与∠∠5,∠45,∠4与与∠∠66这这样样位位 置置关关系系的的角角有有什什么么特特点点？？说说说说你你的的 理由。理由。 2. ∠32. ∠3与与∠∠6,∠46,∠4与与∠∠55这样位置这样位置 关系的角呢？说说你的理由。关系的角呢？说说你的理由。 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠∠33与与∠∠5,∠45,∠4与与∠∠66这样位置关系这样位置关系 的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部， 在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的， 这样的角叫做这样的角叫做内错角   ∠∠33与与∠∠6,∠46,∠4与与∠∠55这样位置关系的这样位置关系的 角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截 线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角          1. 观察右图并填空： (1)∠1 与 是同位角; (2)∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角. ∠∠44 ∠∠33 ∠∠22 bb aa nnmm 22 3311 44 554 1 2 3 56 7 8 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F  2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八 个角，你能找出哪些 角是同位角、内错角、 同旁内角吗？小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，你能帮帮他吗 ？    问题： 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的 大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件 ㈠㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？ ㈡㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 为什么？为什么？ 为什么？为什么？小明只有一个量角器， 他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的 上下边缘是否平行，你 知道他是怎样做的吗？  方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ； 方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4； 11 22 33 44 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行                                                                                             做一做：你能用三块 大小相同的三角板（30°，60°， 90°）拼接成一个含有平行线段的 图形吗?试一试，多拼几个图形， 找出平行线段后，说明你的理由。1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？ ①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180° aa bb llmm nn 11 22 33 44 a∥b. l∥m. l∥n .  2.2.看图填空：（1）如右图， 因为∠1＝∠2 根据 。 所以 ∥ ， 因为∠2＝ ， 同位角相等，两直线平行 所以 ∥ ， 因为∠3＋∠4＝180°所以 ∥ ， 所以AC∥FG.                                                               1 2 3 4 A B C D E F G            2.2.   看图填空：看图填空： (2)(2)如右图，如右图，∵ ∠∵ ∠2=2=（（ ）） ∴∴DE∥BC DE∥BC ，， ∵ ∠∵ ∠BB＋＋ ＝＝180°180°，， ∴∴ DB ∥EF DB ∥EF ∵ ∠B∵ ∠B＋＋ ∠ ∠5 5 ＝＝180 ° 180 ° ∴∴ ∥∥ ..                                                                A B C D E F 43 2 1 54 1 2 3 56 7 8 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F 1. 再识“三线八角 ”：  4 4对同位角对同位角 ∠∠11和和∠∠5,5, ∠∠22和和∠∠6,6, ∠∠33和和∠∠7,7, ∠∠44和和∠∠8.8. 22对内错角对内错角 ∠∠33和和∠∠5,5, ∠∠66和和∠∠4.4.   22对同旁内角对同旁内角 ∠∠55和和∠∠4,4, ∠∠33和和∠∠6.6.2. 两直线平行的条件 ① 同位角相等，两直线平行; ② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行. 3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？课本第51页 习题2.4 探究1：为什么“内错角相等,两直线平行” 因为因为∠∠1 1 = = ∠2,∠2, ( )( ) 对顶角相等对顶角相等 ∠∠1 1 = = ∠3, ( ) ∠3, ( ) 已知已知 所以所以 ∠∠3 3 = = ∠2. ( ∠2. ( ))所以所以直线直线 aa∥∥b. b. ( ) ( ) 等量代换等量代换 同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行 方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 bb aa c 11 22 33 内错角相等 同位角相等 两直线平行  返     回c 已知已知 ∠ ∠1 1 ，，∠∠33 , ( ), ( ) ∴∴ 直线直线 aa∥∥b. b. ( ) ( ) 互补互补 ∠∠22 同角的补角相等同角的补角相等 内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行 ∵∵ ∠∠1 1 ，，∠∠22 , ( ) , ( ) ∴∴ ∠∠3 3 = . = . （（ ）） 内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行.. 探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行” 方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 互补互补 邻补角定义邻补角定义 bb aa 22 33 11 还有其他还有其他 推理的方推理的方 法吗？法吗？ 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等  返     回