2.2探索直线平行的条件（一）.ppt

第二章 相交线与平行线 问题1：在同一平面内两条直线的 位置关系有 几种？分别是什么？ 问题2：如图，两条直线相交所 构成的四个角中分别有何关系？ B D C A O 问题3：什么叫两条直线平行？ 观察下面每幅图中的直线a,b， 它们分别平行吗？你能验证吗？ 观察下面每幅图中的直线a,b，它们 分别平行吗？你能验证吗？ 装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？生活中的问题能用数学知识解决吗？ a c b a c b如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木 条b，c，转动木条a 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线 a∥b ③直线a和b不平行两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”， A C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 认识“三线八角 ”： ∠1和∠2是同位角 ∠3和∠4是同位角 ∠5和∠6是同位角 ∠7和∠8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 同位角相等,两直线平行 判定两条直线平行的方法： 因为∠1=∠2 所以 a∥b 如图： c 1 2 a b 1 2 a b c 根据同位角相等,两直线平行(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形). E G C A B F H D(2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由. A C E FB D G H 1 3 2你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线..请说出其中的道理。请说出其中的道理。你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行. ● 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线..请说出其中的道理。请说出其中的道理。 A B C E D F 平行于同一条直线的两 条直线互相平行。 因为a∥b ，a∥c ，根据平行于 同一条直线的两条直线互相平 行，所以b∥c 1．b∥a , c∥a , 那么 ，理由: . 2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？ 为什么？ 3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得 到哪些平行线？为什么？ B O P B C G Q E D F DC E A B F 1 3 2 4 第2题 第3题4：如图，直线EF与∠DCG的两边 相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ， ∠EBG的同位角是 . C B G F E A D问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两条平行的直线 吗?与同伴说说你的折法.问题2 课本“数学理解”栏目给我们展示 了一种画平行线的工具. 在画平行线之前， 工人师傅往往要先调整一下工具，然后画 平行线，你能说明这种工具的用法和其中 的道理吗？如图，在屋架上要加一根横梁DE， 已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE 必须等于多少度？为什么？ A D E F CB问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？ 问题1：本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？1. 习题2.2知识技能 2. 补充练习：如图，是由两块 相同的直角三角板拼成的， （1）请写出图中相等的角； （2）写出图中平行的线段， 并说明理由。 A E DCB F