（人教版）高中数学必修5课件：第2章 习题课1 .ppt

数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 习题课 求通项公式 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．掌握an与Sn的关系． 2．利用递推公式求an. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 an与Sn的关系 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 利用数列的递推公式求数列的通项公式，一般有以下三 种方法： (1)累加法：如果已知数列{an}的相邻两项an＋1与an的差 的一个关系式，我们可依次写出前n项中所有相邻两项的差的 关系式，然后把这n－1个式子相加，整理求出数列的通项公式 ． 递推公式求an 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (2)累积法：如果已知数列{an}的相邻两项an＋1与an的商 的一个关系式，我们可依次写出前n项中所有相邻两项的商的 关系式，然后把这n－1个式子相乘，整理求出数列的通项公式 ． (3)构造法：根据所给数列的递推公式以及其他有关关 系式，进行变形整理，构造出一个新的等差或等比数列，利用 等差或等比数列的通项公式求解． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： D 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(  ) A．15       B．16 C．49 D．64 解析： a8＝S8－S7＝82－72＝15. 答案： A 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．已知数列{an}的通项an与前n项和Sn之间满足关系式 Sn＝2－3an，则an＝________. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4．已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，求an. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 累加法 在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋2n－1(n≥2且 n∈N*)，求数列{an}的通项公式． [思路点拨] 根据递推公式，写出n－1个等式an＝an－1 ＋2n－1(n依次取n，n－1，n－2，…，2)，将这n－1个等式左 右两边分别相加即可． [边听边记] 由于an－an－1＝2n－1(n≥2)，令n分别取n， n－1，n－2，…，3,2则可得an－an －1＝2n－1，an－1－an－2＝2 (n－1)－1，…，a3－a2＝2×3－1，a2－a1＝2×2－1. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 已知形如an＋1－an＝f(n)型的递推公式求通项 公式 (1)当f(n)＝d为常数时，此时数列为等差数列，则an＝a1 ＋(n－1)d； (2)当f(n)为n的函数(非常数)时，用累加法． 方法如下：由an＋1－an＝f(n)得 当n≥2时，an－an－1＝f(n－1)， an－1－an－2＝f(n－2)， … a3－a2＝f(2)， a2－a1＝f(1)． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2n，求通项公式 ． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 累乘法 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝2n·an，求an. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 构造法 已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3，求an. [思路点拨] 将条件变形为an＋3＝2(an－1＋3)，则数列 {an＋3}是等比数列，求出{an＋3}的通项公式． 解析： ∵an＋1＝2an＋3，∴an＝2an－1＋3， ① 设①式可写成an＋λ＝2(an－1＋λ)(λ为待定系数)的形式， 即an＝2an－1＋λ， ② ①②两式对应系数比较，得λ＝3. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升   数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 由an与Sn的关系求an 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！