（人教版）高中数学必修5课件：第2章 习题课2 .ppt

数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 习题课 数列求和 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．通过具体实例，理解并掌握数列的分组求和法． 2．通过具体实例，理解并掌握数列的裂项求和法． 3．通过具体实例，理解并掌握数列求和的错位相减法 ． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 公式求和法 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 分组转化求和法 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可 以相互抵消，从而求得其和． 常见的裂项公式： 裂项相消求和法 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 如果在一个数列{an}中，与首末两端等“距离”的两项 的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用 倒序相加法，如_____数列的前n项和即是用此法推导的． 倒序相加求和法 等差 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列 的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来 求，如______数列的前n项和就是用此法推导的． 错位相减求和法 等比 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．已知an＝(－1)n，数列{an}的前n项和为Sn，则S9与S10 的值分别是(  ) A．1,1       B．－1，－1 C．1,0 D．－1,0 解析： S9＝－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1－1＝－1， S10＝S9＋a10＝－1＋1＝0. 答案： D 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： B 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4．已知等比数列{an}中，a2＝8，a5＝512. (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 分组求和 已知数列{an}的通项公式为an＝2·3n－1，数列{bn} 满足：bn＝an＋ln an，求数列{bn}的前n项和Sn. [思路点拨] 此数列的通项公式为bn＝2·3n－1＋ln 2＋(n －1)ln 3，而数列{2·3n －1}为等比数列，数列{ln 2＋(n－1)ln 3} 为等差数列，故采用分组求和． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 当一个数列本身不是等差数列也不是等比数 列，但如果它的通项公式可以拆分为几项的和，而这些项又构 成等差数列或等比数列，那么就可以用分组求和法，即原数列 的前n项和等于拆分成的每个数列前n项和的和．    数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 裂项相消法求和 在数列{an}中，a1＝2，点(an，an＋1)(n∈N*)在直 线y＝2x上， (1)求数列{an}的通项公式； [思路点拨] (1)由递推关系利用等比数列定义求出an的 通项公式． (2)观察bn通项公式的特点，采用裂项相消法求和． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升   数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： A 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 错位相减法求和 求和Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn. [思路点拨] 讨论x的取值，根据x的取值情况，选择恰 当方法． 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 所谓错位相减法是指在求和式子的左右两边 同乘等比数列的公比，然后错位相减，使其转化为等比数列求 和问题．此种方法一般应用于形如数列{anbn}的求和，其中数 列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列．   数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数) ，且a2＝4，a6＝8a3. (1)求an； (2)求数列{nan}的前n项和Tn. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (2)Tn＝2＋2·22＋3·23＋4·24＋…＋n·2n， Tn＝2Tn－Tn＝－2－22－23－24－…－2n＋n·2n＋1 ＝－2n＋1＋2＋n·2n＋1 ＝(n－1)2n＋1＋2. 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第二章 数 列 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！