3.1用表格表示的变量间关系.ppt

第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系进入变化的世界 • 我们生活在一个变化的世界中,很多东 西都在悄悄地发生变化. • 你能从生活中举出一些发生变化的例 子吗？通过数据感受变化 1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分 别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6 周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时 的2倍、3倍. 年龄 刚出 生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周 岁 体重/ 千克 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的. 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.52、测量小车从不同的 高度下滑的时间， 并将得到的数据填 入下表： 支撑物高 度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间/秒            （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下 滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是 什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你 是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量 发生变化？哪些量始终不发生变化？ 概念介绍 • 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度 h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量(variable).其中小车下滑的时间t随 支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高 度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).概念介绍 • 在这一变化过程中，小车下滑的距离 （木板的长度）一直没有变化.像这种 在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（constant）. • 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中， 儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是 自变量，体重是因变量. • 借助表格，我们可以表示因变量随自变量 的变化而变化的情况. • 在表格里，通常把自变量放在上（或左） 面，把因变量放在下（或右）面.练习提高 • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）： • (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/ 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35练习提高 • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）： • (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/ 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35练习提高 • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）： • (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我 国人口是怎样的变化？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/ 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35练习提高 • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）： • (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口 将会是多少吗？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/ 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35• 2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅 读下列材料完成相应的任务. • （1）据世界人口组织公布，地球上的人口 1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20 亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987 年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地 球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面 的数据，并说一说世界人口是怎样随时间 推移而变化的.• （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年 我国的环境污染治理投资费用的统计见下表： • 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评 价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010 年间的变化情况如下表： • 阅读完两个表格，你有哪些感想？ 时间/年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 环境污染治 理投资/亿元 1627.7 1909.8 2388 2566 3387.3 4490.3 4525.3 6654.2 时间/年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 较清洁海域面积/ 万平方公里 8.05 6.563 5.78 5.012 5.13 6.55 7.09 7.04 严重污染海域面 积/万平方公里 2.4 3.206 2.927 2.837 2.97 2.53 2.97 4.8• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： • (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个 是自变量？哪个是因变量？ • (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆 的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 氮肥施用 量/千克 /公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/ 吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： • (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量 是多少时比较适宜？说说你的理由. • (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响. 氮肥施用 量/千克 /公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/ 吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75• 4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按 下列方式设置： • (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分 别是什么？ • (2)第5排、第6排各有多少个座位？ • (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由. 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72课堂小结 • 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收 获和体会? • 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量、常量. • 2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，尝试对变 化趋势进行初步的预测.布置作业 • 1．习题3.1：问题解决4、5 • 2．分小组设计一个小试验，用表格记录试 验结果，并根据试验结果设计几个问题。