5.3简单的轴对称图形（二）.ppt

第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 （第2课时） 北师大版 七年级数学下册探索1 探索2 练习拓展 小结 作业 复习复习提问： 1、什么样的图形叫做轴对称图形？ 答：把一个图形沿着某条直线对折，如果 对折的两部分是完全重合的，我们就称这 样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这 个图形的对称轴。 复习2、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？ A B 探索1按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， AA BB 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； O （2）在折痕上任取一点C， CC 沿CA将纸折叠； （3）把纸展开， AA OO得到折痕CA和CB。 BB CC 做一做CC AA OO BB CC （1）CO与AB有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢 ？能说明你的理由吗？ 垂直 AO=BO CA=CB 想一想 （3）在折痕上另取一点，再试一试。小结 1、线段是轴对称图形 AA BBA BB ￿￿它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2、线段的对称轴过线段AB的 点，中 O 3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）垂直 4、线段的对称轴上的任意 一点C到线段AB的两端点A,B 的距离______ C 相等AA BBA BBO 线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。 C 线段的对称轴上任意一点到 这条线段的两端点的距离相 等。AA BB 1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线 O 2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 3 垂直平分线的性质：垂直平 分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等。探索2 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半 的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画 弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求．拓展 1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的 垂线． 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？ 试试看，完成整个作图． 试一试以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l 于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过 C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分 线． 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论， 应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧 画弧，交前一条弧于点D． 作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧， 交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧 画弧． (4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．练习 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线 分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE 的周长． 解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直 平 分 线 ， 垂 足 为 E， 并 交 BC于 点 D， 已 知 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. A BE D C （1） 4 6 3 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂 直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm. A B C D E (2) 264 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。 ∟ A D E B CM N A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 D课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建 一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在 图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 A ● B ● c ●小结 1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。 2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 . 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等 .1. 作业本：简单的轴对称图形（一） 2. 一课一练：简单的轴对称图形 作业