【北师大版】2016版数学九年级上：4.4《探索三角形相似的条件（2）》ppt课件.pptx

第4章 图形的相似 学习新知 检测反馈 九年级数学上 新课标 [北师] 学 习 新 知 1.两个三角形两边分别成比例,它 们一定相似吗? 不一定！ 6 cm 4 cm 4 cm6 cm 2.猜想一下还需要添加什么条件 就可以得到三角形相似? A B C C'B' A'4 cm 2 cm 6 cm 3 cm ∠B ' ＝∠B 三角形判定定理二：如果一个三角形的两 条边与另一个三角形的两条边对应成比例， 并且夹角相等，那么这两个三角形相似 3.如果△ABC 与△A'B'C' 两边成比 例，且其中一边所对的角相等，那么这 两个三角形一定相似吗？ 如图所示,怎样作出与△ABC相似的 一个三角形? 思路2 小明的方法正确吗?(延长AB,AC到E,F,使 EF∥BC) 小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示 的三角形．由此你能得到什么结论？ 两边成比例，且其中一边所对的角相 等，那么这两个三角形不一定相似 例2 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上 的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE的长。 A E D CB A E D CB 检测反馈 1.根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是 否相似,并说明理由.∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,∠A'=120°,A'B'=3 cm,A'C'=6 cm. 解析:条件中给出了一组相等的角,另外给出 了夹这两个角的四条边,因此只需验证这四 条边是否对应成比例即可判断这两个三角形 是否相似. 又∵∠A=∠A'=120°, ∴△ABC∽△A'B'C'. 2.如图所示,已知D,E是△ABC的边AB,AC上的 点,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,求证 △ABC∽△AED. 解析:根据已知线段长度可求 出 ， 再根据∠A=∠A推出两三角形相似即可. 证明:∵AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9, 又∵∠A=∠A, ∴△ABC∽△AED.