【北师大版】2016版数学九年级上：4.4《探索三角形相似的条件（3）》ppt课件.pptx

第4章 图形的相似 学习新知 检测反馈 九年级数学上 新课标 [北师] 2.△ABC的三边长为3,4,6,你能画出一个与之 相似的三角形吗? 1.等边三角形都是相似三角形,那么是不 是三边对应成比例的三角形相似呢? 学 习 新 知 1.画△ABC与△A'B'C',使 思考探索 (2)△ABC与△A'B'C'相似吗?说说你的理由. 改变k值的大小,再试一试. (1)设法比较∠A与∠A'的大小,∠B与∠B'的 大小,∠C与∠C'的大小. 的比都等于k 【结论】  ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',△ABC ∽△A'B'C', 【理由】  ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', 2.画△ABC,使AB=1.5 cm,AC=2.5 cm,BC=2 cm,再画一个△A1B1C1,使A1B1=3 cm,A1C1=5 cm,B1C1=4 cm. (1)比较△ABC和△A1B1C1的各个角,它们对 应相等吗?这两个三角形相似吗? (2)推理论证 已知:在△ABC和△A1B1C1中, 求证:△ABC∽△A1B1C1. ③能否用相似三角形的“传递性”证全等? ①如何在△ABC中构造 出一个与△ABC相似的 三角形? ②点D在什么位置时,所构造的△ADE可能 与△A1B1C1全等? A B C D E F 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条 边对应成比例，那么这两个三角形相似。 几何语言： ∵ ∴△ABC∽△DEF 简单叙述：三边成比例的两个三角形相似。 例3 如图所示,在△ABC和△ADE中, ∠BAD=20°,求∠CAE的度数. 解:∵ ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. ∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似 ), ∴∠BAC=∠DAE, 两个三角形中,必须三组边同时对应成比例, 这样两个三角形相似.通过相似,可以证明角 相等、线段成比例(或等积式),间接地为计算 线段长度及角的大小创造条件.应用时应为 检测反馈 1.如果△ABC与△DEF的边长分别为6,5,8 和10, 那么这两个三角形    (填“相似”或 “不相似”), 理由是                                        .  解析:不能盲目找对应边,可从最大边、最小 边的角度看三边是否成比例. 三边对应成比例的两个三角形相似 相似 2.如图(1)所示,小正方形的边长均为1, 则图(2)中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是(  ) 解析:由勾股定理计算各边的长,再根据判 定定理3判断.故选B. B 解析:找准成比例的三对线段 是哪两个三角形的边.故选B. A.△ABD∽△AFE B.△ABC∽△ADE C.△ABC∽△ABF D.△ADF∽△AED B3.如图所示 , 则下面结论正确的是( )