【北师大版】2016版数学九年级上：4.4《探索三角形相似的条件（4）》ppt课件.pptx

第4章 图形的相似 学习新知 检测反馈 九年级数学上 新课标 [北师] 神奇的金字塔建筑 美丽的大自然摄影 迷人的芭蕾舞舞蹈 下面的几个矩形中,哪个看起来显得更美观? 你能说下这是为什么吗? 一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC, 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线 段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比. 学 习 新 知 AC2=AB·BC 黄金分割比的计算 设线段AB的长度为1个单位，AC的长度 为x个单位，则CB的长度为(1-x)个单位．可 列方程： 解方程得 = = (舍去负值） 求得黄金分割比为 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. A B D E C 1.经过点B作BD⊥AB,使 故点C即为所求. 如何找到一条线段的黄金分割点? • 为什么点C是线段AB的黄金分割点？ • 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计 算 和 . 古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在 一个矩形ABCD中,以矩形ABCD的宽AD为边 在其内部作正方形AEFD,我们可以惊奇地发现 那么点E是AB的黄金分割点吗?矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 因为四边形AEFD是正方形,所以AD=BC=AE, 因此点E是AB的黄金分割点,矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比. 1.黄金分割是一种分割线段的方法,一 条线段的黄金分割点不唯一,有两个. 2.黄金比是两条线段的比,没有单 位,它的比值为 ，是定值. 检测反馈 1.点C是线段AB上的一个黄金分割点,且 AC>BC,若AB=5 cm,则AC=    ,BC=     .  2.若点C是线段AB上一点,AB=1, 且AC>BC,则AC∶BC=    . 3.若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则 下列命题 :①AB2=AP·PB,②AP2=PB·AB,③BP2 =AP·AB,④AP∶AB=PB∶AP.其中正确的是     (填序号).  ②④ 4.若点P是AB的黄金分割点,则线段 AP,PB(AP>PB),AB满足关系式:    ,即 AP是    与    的比例中项. ABPB