1.6 利用三角函数测高（第1课时）演示文稿1.ppt

第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 (第1课时) 一、如何测量倾斜角 •测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 6 0 90 90P Q 度盘 铅锤 支杆 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、 铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘 的顶线PQ在水平位置。 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 0 30 30 6 0 6 0 90 90 M 30°Ｐ Ｑ 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记 下此时铅垂线所指的读数。 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： M 30° 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ  所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可 以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之 间的距离.  如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进 行： 二、测量底部可以直接到达的物体的高度 1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可 求出MN的高度。 MN=ME+EN=lMN=ME+EN=l··tantanαα+a+a A N C M Eα 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗． 经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m， 在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面 1.4m,求学校主楼的高度。 (精确到0.01m) M 生活应用 三、测量底部不可以直接到达的物体的高度  所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。  如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N Eα β 1、在测点A处安置测倾器，测 得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a ，以及测点A,B之间的距离 AB=b.根据测量数据,可求出物 体MN的高度。 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠α ∠β CD的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B α β 生活应用 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m) 1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m (精确到1m). 1. 30°， 45°， 60m 答案：  1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有 一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角 为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为 30°,求塔BC的高度. AA CC BB DD 课内拓展应用  2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得 塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米, 求铁塔高BE. AA DDEE BB  (1)侧倾器的使用  (2)误差的解决办法---用平均值 总结 （3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法 ？  测量底部可以到达的 物体的高度，如左图  测量底部不可以直 接到达的物体的高 度，如右图 A C M E N A C M E N D B 1. 分组制作简单的测倾器. 作业 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰 写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得 数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度 并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、 测得数据和计算过程等. (下表作参考) 课题 测量示意图 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 计算过程 活动感受 负责人及参加人员 计算者和复核者 指导教师审核意见 备注