1.6 利用三角函数测高（第1课时）演示文稿3.ppt

1.6 利用三角函数测高 （第1课时） 第一章 直角三角形的边角关系 活动一：测量物体高度的原理 类型一：物体底部可到达 1、回忆所学测量物体高的方法 2、如何根据“三角函数”测高 类型二：物体底部不可到达 类型一：物体底部可到达 （1）测量以下数值： ∠MCE= ，AN=l， AC =a, （2）根据三角函数正切值的原理： 在Rt△MEC中，由 得， 所以，物体高度MN=a+ 类型二：物体底部不可到达 （1）测量以下数值： AB=b，AC=BD=a （2）根据三角函数正切值的原理： 在Rt△MEC中，由 得， 在Rt△MED中，由 得， 所以b= ，则 所以物体高度为MN=a+ 17.3 活动二：问题解决 例题1，如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗， 经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门 处测得主楼顶部的仰角是30º，而当时测倾器离地面1.4m，求学校 主楼的高度。（精确到0.1米） A M 30º D 解:过A作AM⊥CD，在Rt△ADM中，则AB=CM=1.4, ， 即 所以，CD=17.3+1.4=18.7米 答：学校主楼的高度是18.7米。 活动二：问题解决 例题2，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测量仪 测得顶端A的仰角为30º，向高层建筑物前进50m到达C´处，由D´测得 顶端A的仰角为45º，已知测量仪CD=C´D´=1.2m，求建筑物AB=的高 （精确到0.1米）。 解:延长DD´，交AB于点E。 A D BC E C´ D´ 在Rt△AD´E中，由 得， 在Rt△ADE中，由 得， 所以50= ，则 所以,物体高度为AB=68.3+1.2=69.5米。 活动三：制定测量高度的方案 1、分组：按每6人一小组， 并安排好职责岗位：组长、器材管理 员、测量员、记录员、计算员、复核员 2、下节课的测量对象：操场边的国旗、操场围墙边的居民楼 3、制定测量方案：画策划图、商定测量数据 4、猜测：国旗、居民楼的高度分别大概多高？你 的判断依据是什么？ 活动四：认识测倾器 1、主要构造：支杆、度盘、铅垂线。 P Q 活动四：认识测倾器 2、操作原理： M M a.把支杆竖直接触地面（可借助 直角三角板人手扶稳），使支杆的中 心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合， 这时度盘的顶线PQ在水平位置。 b.转动度盘，使度盘的直 径对准目标M，记下此时铅垂 线所指的度数。 思考:为什么铅垂线所指的度数就是仰角?你的依据是什么? 活动五：作业与任务 1、课后，每个小组完成一个“测倾器”的制作。 2、查阅资料，了解古今中外有关测量物体高的故事。