高中数学（人教版选修1-1）：第2章 圆锥曲线与方程2.2.1 .pptx

2.2.1 双曲线及其标准方程 第二章 § 2.2  双曲线 1.掌握双曲线的定义. 2.掌握用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程. 3.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决 相关问题. 学习 目标 栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学 习 知识点一 双曲线的定义 把平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于 |F1F2|)的点的轨迹叫做 .这两个定点叫做双曲线的 ，两焦 点间的距离叫做双曲线的 . 答案 差的绝对值 双曲线 焦点 焦距 知识点二 双曲线的标准方程 答案   焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 __________ ___________ __________ ___________ 焦点 F1______，F2_____ F1_______，F2_____ 焦距 |F1F2|＝__ a、b、c的关系 c2＝_____ (a>0，b>0) (a>0，b>0) (－c,0) (c,0) (0，－c) (0，c) 2c a2＋b2 思考 (1)双曲线定义中，将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于 |F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？ 答案 当距离之差等于|F1F2|时，动点的轨迹就是两条射线，端点分别 是F1、F2，当距离之差大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在. (2)确定双曲线的标准方程需要知道哪些量？ 答案 a，b的值及焦点所在的位置. 答案 返回 题型探究 重点突破 解析答案 题型一 求双曲线的标准方程 例1 根据下列条件，求双曲线的标准方程. 解析答案 解 方法一 若焦点在x轴上， ∵P、Q两点在双曲线上， 解析答案 ∵双曲线经过点(－5,2)， ∴λ＝5或λ＝30(舍去). 反思与感悟 反思与感悟 求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似，可以先根据其焦点 位置设出标准方程，然后用待定系数法求出a，b的值.若焦点位置不确定， 可按焦点在x轴和y轴上两种情况讨论求解，此方法思路清晰，但过程复杂， 注意到双曲线过两定点，可设其方程为mx2＋ny2＝1(mn