人教版高中数学选修4-5课件：3.3排序不等式 .ppt

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时间：2020-12-23

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三排序不等式【自主预习】 1.顺序和、乱序和、反序和的概念 有两个有序数组:a1≤a2≤…≤an;b1≤b2≤…≤bn, c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任意一个排列. (1)顺序和:________________. (2)乱序和:________________. (3)反序和:_________________. a1b1+a2b2+…+anbn a1c1+a2c2+…+ancn a1bn+a2bn-1+…+anb1 2.排序不等式(排序原理) a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组数,c1,c2, …,cn是b1,b2,…,bn的任一排列,则_________________ ≤a1c1+a2c2+…+ancn≤________________,当且仅当 a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时,反序和等于顺序和. a1bn+a2bn-1+…+anb1 a1b1+a2b2+…+anbn 【即时小测】 1.已知a,b,c∈R+,则a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a的大小关系是 ( ) A.a3+b3+c3>a2b+b2c+c2a B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a C.a3+b3+c3

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