（人教版）高中数学必修5课件：第3章 不等式3.3.1 .ppt

数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．了解二元一次不等式的概念． 2．准确判断二元一次不等式表示的平面区域． 3．会画出二元一次不等式表示的平面区域． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 方程2x－y＋1＝0表示直线． [问题1] 试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(－1,1)与直线的位 置关系？ [提示] 点A在直线上，B，C不在直线上． [问题2] 试判断上述三点坐标满足不等式2x－y＋1>0 吗？ [提示] B点的坐标满足，而A，C不满足． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题3] 点B在直线2x－y＋1＝0的哪个方向的区域内 ？ [提示] 在直线2x－y＋1＝0的右下方区域． [问题4] 直线2x－y＋1＝0右下方的点都满足2x－y＋ 1>0吗？ [提示] 满足． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)含有_____未知数，并且未知数的次数是1的不等式 叫做二元一次不等式．由几个__________________组成的不等 式组叫做二元一次不等式组． (2)满 足 ___________________________________构 成 _______________，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为 二元一次不等式(组)的解集． 二元一次不等式(组)的概念 两个 二元一次不等式 二元一次不等式(组)的x和y的取值 有序数对(x，y) 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．对概念的几点理解 (1)二元一次不等式中主要强调两点：一是不等式中只 含有两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式 ．二是未知数的最高次数是1. (2)二元一次不等式组要求由多于一个的二元一次不等 式组成的不等式组，其中的不等式个数可以是二个、三个，当 然也可以是多个． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0表 示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直 线画成_____以表示区域不包括边界． 不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界 画成_____． 二元一次不等式表示平面区域 Ax＋By＋C＝0 虚线 实线 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点把它的坐标(x，y) 代入Ax＋By＋C所得的符号都_____． (2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)， 由_____________的符号可以断定Ax＋By＋C>0表示的是直线 Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 二元一次不等式表示平面区域的确定 相同 Ax0＋By0＋C 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．二元一次不等式表示平面区域需注意的问题 (1)平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示， 二元一次不等式表示的平面区域就是二元一次不等式的几何表 示． (2)用二元一次不等式确定平面区域的方法是“线定界， 点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C≠0时) 验证． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是(  ) 答案： D 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．不在不等式3x＋2y2x)表示的区域为不含(1,0)的一侧，因 此所求为如图阴影所示的区域，不包括边界． 数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 画二元一次不等式表示平面区域时，先画直 线，当不等式中含有等号时画成实线，不含等号时画成虚线， 然后把原点坐标代入不等式检验，成立时原点所在一侧的半平 面为所求平面区域，不成立时，另一侧的半个平面为所求作的 平面区域，当原点正好在所画直线上时，另外选一个特殊点如 (0,1)或(1,0)代入不等式检验即可，得到的平面区域需要画成阴 影表示．   数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．画出下列不等式表示的平面区域： (1)2x＋y－10