2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）演示文稿2.pptx

第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时）复习回顾二次函数y=x² 11、开口方向：向上、开口方向：向上 22、对称轴：、对称轴：yy轴轴 33、顶点、顶点：（：（00，，00）） 44、增减性：、增减性：xx＞＞00时，时，yy随随xx增大而增大；增大而增大； xx＜＜00时，时，yy随随xx增大而减小增大而减小11、开口方向：向下、开口方向：向下 22、对称轴：、对称轴：yy轴轴 33、顶点、顶点：（：（00，，00）） 复习回顾二次函数y=-x² 44、增减性：、增减性：xx＞＞00时，时，yy随随xx增大而减小；增大而减小； xx＜＜00时，时，yy随随xx增大而增大增大而增大猜一猜：二次函数y=2x²的图像与二次函数 y=x²的图像有什么异同？ 让我们一起来验证！在画有y=x²的直角坐标系中画出y=2x²的 图像 一、列表 二、描点 三、连线 X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y=2x² 18 8 2 0 2 8 18 相同点 不同点 开口方向都向上、对称 轴都是y轴、顶点都是 （0,0） Y=2x²开口比较小 四、对比 五、想一想： 与y=x²、y=2x²有什么异同点结论：形如y=ax²的二次函数图像，|a| 越大，图像开口反而越小 开口方向 对称轴 顶点 增减性 a＞0 向上 Y轴 （0,0） xx＞＞00时，时，yy随随xx增大而增大；增大而增大； xx＜＜00时，时，yy随随xx增大而减小增大而减小 a＜0 向下 Y轴 （0,0） xx＞＞00时，时，yy随随xx增大而减小；增大而减小； xx＜＜00时，时，yy随随xx增大而增大增大而增大 归纳：形如y=ax²的二次函数图像大致性质想一想：二次函数y=2x²+1的图像与二次函数 y=2x²的图像有什么异同？ 你是如何画出y=2x²+1图像的？ 想一想：二次函数y=2x²+1的图像与 二次函数y=2x²的图像有什么异同？ 你是如何画出y=2x²+1图像的？议一议 二次函数 y = 2 x² + 1 的图象与二次函数 y = 2 x² 的图象有什么关系 ？它是轴对称图形吗？ 它的开口方向、对称轴 和顶点坐标分别是什么 ？你能通过平移画出y=2x²-1的图像吗 ？说说你是怎么做的。 二次函数 y = 2 x²，y = 2 x² + 1，y = 2 x² - 1 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是 位置不同．将二次函数 y = 2 x² 的图象向上 平移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x² + 1 的图象；将二次函数 y = 2 x² 的图象向下平 移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x² - 1 的 图象．结论 • 二次函数y=ax²与y=ax²+c的图像都是抛物线， 开口方向和形状都相同 • C＞0时，把y=ax²向上平移c个单位得到y=ax²+c • C＜0时，把y=ax²向下平移c个单位得到y=ax²+c练习 二次函数 y=-2x²-12的图象与二次函数 y=- 2x²+12的图象有什么关系？它是轴对称图形 吗？ 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什 么？先想一想，如果需要，画图看一看．谢谢！