2.5 二次函数与一元二次方程（第1课时） 演示文稿.ppt

第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 （第1课时）竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关 系可以近似地用公式 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛 出时的速度.（1）h和t的关系式是什么？ （2）小球经过多少秒后落地？ h/m t/s 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向 上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题： [方法一]看图象 8秒落地 [方法二]解方程 -5t2+40t=0二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题. 活动1二次函数 的图象与x轴有几个交点 ？ 一元二次方程 有几个根？ 与x轴有两个交点： （-2,0）、（0,0） 方程有两个根：0、-2二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程 有几个根？ 与x轴有一个交点：(1,0) 方程有两个相同的根：1二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程 有几个根？ 与x轴没有交点 方程没有实数根议一议 二次函数 的图象与x轴的交点有三种 情况： 一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况： 有两个交点 有一个交点 没有交点 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？ 观察判断下列图象哪个有可能是抛 物线 的图象？ y xO y xO y xO y xO A. B. C. D.√活动2 观察函数的图象,完成填空： (1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数是 ； (3)所以方程 的根是 . 两 -2，1 0 x1=-2 ，x2=1观察函数的图象,完成填空： (1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数是 ； (3)所以方程 的根是 . 一 2 0 x1=x2=2 二次函数 与x轴有交点， 交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值 是0，因此x=x0就是方程 的根. 议一议 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？h/m t/s 想一想 （3）何时小球离地面的高度是 60m？你是如何知道的？ 故2s和6s时，小球离地 面的高度是60m.一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用 公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢 出后经过的时间. （1）作出函数 的图象； （2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程 的 根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？谈谈你的收获和困惑[必做题] 知识与技能1；数学理解2、3 [选做题] 数学理解4 作业