高中数学（人教版选修1-1）：第2章 圆锥曲线与方程章末复习提升 .pptx

第二章  圆锥曲线与方程 章末复习提升 知识网络 整体构建 要点归纳 主干梳理 方法总结 思想构建 栏目 索引 返回 知识网络 整体构 建 要点归纳 主干梳 理 1.能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程；能够利用“坐 标法”研究椭圆的基本性质；能够利用数形结合思想、分类讨论思想、 参数法解决椭圆中的有关问题. 2.能够根据所给的几何条件熟练地求出双曲线方程，并能灵活运用双曲线 定义、参数间的关系，解决相关问题；准确理解参数a、b、c、e的关系、 渐近线及其几何意义，并灵活运用. 3.会根据方程形式或焦点位置判断抛物线的标准方程的类型；会根据抛物 线的标准方程确定其几何性质，以及会由几何性质确定抛物线的方程.了 解抛物线的一些实际应用. 返回 方法总结 思想构建 1.数形结合思想 “数形结合”指的是在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观 的几何图形有机结合起来思索，促使抽象思维和形象思维的和谐结合， 通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确， 从而使问题得到解决.判断直线与圆锥曲线的位置关系、求最值等问题， 可以结合图形，运用数形结合思想，化抽象为具体，使问题变得简单. 解析答案 例1 双曲线 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若P为 双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为(  ) A.(1,3) B.(1,3] C.(3，＋∞) D.[3，＋∞) 解析 如图所示，由|PF1|＝2|PF2|知P在双曲线的右支上， 则|PF1|－|PF2|＝2a， 又|PF1|＝2|PF2|， ∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a， ∵00，即m2m2，解得0