高中数学（人教版A版必修三）：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时.pptx

第一章  1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时 条件结构 1.掌握条件结构的程序框图的画法； 2.能用条件结构框图描述分类讨论问题的算法； 3.进一步熟悉程序框图的画法. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 条件结构 答案 问题导学     新知探究 点点落实 思考 我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？ 为什么？ 答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠 子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件结构出场. 条件结构： 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据 是否成 立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构. 条件 结构形式 特征 两个步骤A、B根据 选择一个执行 根据条件选择是否执行步骤A 知识点二 条件结构的两种形式 答案 返回 条件 类型一 用程序框图表示条件结构 解析答案反思与感悟 例1 下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入x. 第二步，若x>1，则y＝x2＋3，否则y＝2x－1. 第三步，输出y. 试用程序框图表示该算法. 题型探究     重点难点 个个击破 解 主体用顺序结构，其中根据条件x>1 是否成立选择不同的流向用条件结构实现. 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序 框图时，必须引入一个判断框应用条件结构. 反思与感悟 跟踪训练1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图. 解析答案 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个正实数a，b，c. 第二步，判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否 同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则， 不存在这样的三角形. 程序框图如右图： 类型二 用条件结构框图描述分类讨论问题的算法 解析答案反思与感悟 例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的 一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列 方法计算： 其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克). 试设计计算费用f的算法并画出程序框图. 解 算法： 第一步，输入物品的重量ω. 第二步，如果ω≤50，则令f＝0.53ω，否则执行第三步. 第三步，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第四步，输出托运费f. 程序框图如右： 反思与感悟 在解决实际问题时，要善于识别需要条件结构的情境. 反思与感悟 跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解析答案 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图： 类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 解析答案反思与感悟 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 我们现在使用的条件结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往 往需要在条件结构中再嵌套一个条件结构. 反思与感悟 跟踪训练3 设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出 程序框图. 解析答案 返回 解析答案 返回 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有(  ) A.处理框 B.判断框 C.输入、输出框 D.起止框 解析答案 B 达标检测      解析 由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框， 故选B. 1 2 3 4 5 2.下列说法： ①条件结构是最简单的算法结构； ②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序； ③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的； ④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的 语句序列.其中正确的说法是(  ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ C 答案 1 2 3 4 5 3.下列算法中，含有条件结构的是(  ) A.求两个数的积 B.求点到直线的距离 C.解一元二次方程 D.已知梯形两底和高求面积 C 1 2 3 4 5 解析答案 解析 解一元二次方程时，当判别式Δ