高度 角度距离 面积作业:课本P19 A组 第1题
解:依题意可知,在△ABC中
BC=0.5×35=17.5 n mile/h
根据正弦定理,解:选择一条水平基线HG,使
H、G、B三点在同一条直线上。
在H、G两点用测角仪器测得A
的仰角分别是α、β, CD=a,
测角仪器的高是h,那么,在
△ACD中,根据正弦定理可得
例3、如图, AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建
筑物的最高点,试设计一种测量建筑物高度AB的方法。例4、在山顶铁塔上B处测得地面上
一点A的俯角α=54°40′,在塔底C处
测得A处的俯角β =50°1′。已知铁塔
BC部分的高为27.3m,求出山高
CD(精确到1m)
解:依题意可知,在△ABC中,
27.327.3
答:山的高度约为150米。A
B
C
D
abA
B
CD例5、一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A
处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15o 的方向上,
行驶5km后到达B处,测得此山顶在西偏北25o的方向上,
仰角8o,求此山的高度CD.
解:∵在△ABC中,
∠A=15o,
∠C=25o-15o=10o.
∴根据正弦定理,
CD=BC×tan∠DBC≈7.4524×tan8°≈1047(m)
答:山的高度约为1047米。A
B
C
D
EAQ
C
P
Bg
ab
a作业:P20 第8题1、已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是
a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c²,求
tanC的值。
2、在△ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且
sinA=2sinBcosC,试确定△ABC的形状。